Nauka » Matematyka » Nierówność z dwiema niewiadomymi

Zadanie -nierówność pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi

Dana jest nierówność:

. Dla jakich wartości parametru a para liczb (-1,a) spełnia nierówność?

Rozwiązanie zadania uproszczone

$(-1,a)\\ 5x-10y>1\\ -5-10a>1\\ -10a>6/:(-10) \\ a< -\frac{6}{10}\\ a< -\frac{3}{5}$

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Para liczb (1,a) spełni nierówność, jeśli po podstawieniu za niewiadomą x pierwszej współrzędnej (czyli -1), a za niewiadomą y drugiej współrzędnej (czyli a), otrzymamy nierówność prawdziwą.

$(-1,a)\\ 5x-10y>1\\ 5\cdot (-1)-10 \cdot a>1 \\-5-10a>1\\ -10a>5+1/:(-10) \\ a< -\frac{6}{10}\\ a< -\frac{3}{5}$

Odpowiedź

$a< -\frac{3}{5}$

Zadania podobne

Zadanie -nierówność pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi
Wyznaczyć zbiór rozwiązań nierówności:
a) $-y-x\geq -1$
b)

c) $y+x\geq 2y+x+1$

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - półpłaszczyzna w układzie współrzędnych
Opisać za pomocą nierówności półpłaszczyznę przedstawioną na rysunku:

Pokaż rozwiązanie zadania