Zadanie -nierówność pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi
a)

b)

c)

a) Rozwiązanie zadania
Przekształcamy nierówność tak, aby można było wyznaczyć prostą w układzie współrzędnych. Prosta ta wyznaczy półpłaszczyznę, która stanowi graficzne rozwiązanie nierówności pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi.

Wyznaczamy w układzie współrzędnych prostą o równaniu y=-x+1. Sporządzamy tabelkę zmienności funkcji.
x | 0 | 1 |
y=-x+1 | 1 | 0 |
Zaznaczamy odpowiednią półpłaszczyznę (wyznacza ją zwrot nierówności), która wraz z prostą stanowi rozwiązanie nierówności.

b) Rozwiązanie zadania
Przekształcamy nierówność tak, aby można było wyznaczyć prostą w układzie współrzędnych. Prosta ta wyznaczy półpłaszczyznę, która stanowi graficzne rozwiązanie nierówności pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi.

Wyznaczamy w układzie współrzędnych prostą o równaniu y=3x+2. Sporządzamy tabelkę zmienności funkcji.
x | 0 | -1 |
y=3x+2 | 2 | -1 |
Zaznaczamy odpowiednią półpłaszczyznę (wyznacza ją zwrot nierówności), która bez prostej stanowi rozwiązanie nierówności.

c) Rozwiązanie zadania
Przekształcamy nierówność tak, aby można było wyznaczyć prostą w układzie współrzędnych. Prosta ta wyznaczy półpłaszczyznę, która stanowi graficzne rozwiązanie nierówności pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi.

Wyznaczamy w układzie współrzędnych prostą o równaniu y=-1. Sporządzamy tabelkę zmienności funkcji.
x | 0 | 1 |
y=-1 | -1 | -1 |
Zaznaczamy odpowiednią półpłaszczyznę (wyznacza ją zwrot nierówności), która wraz z prostą stanowi rozwiązanie nierówności.

© medianauka.pl, 2010-02-27, ZAD-645
Zadania podobne

Dana jest nierówność:

Pokaż rozwiązanie zadania

Opisać za pomocą nierówności półpłaszczyznę przedstawioną na rysunku:

Pokaż rozwiązanie zadania