Logo Media Nauka

Zadanie - iloczyn zbiorów

Znaleźć iloczyn zbiorów: \lbrace x\in R:x\geq -1 \rbrace \cap \lbrace x\in R:x<1 \rbrace

ksiązki Rozwiązanie zadania

Zbiór elementów, z których każdy należy do zbioru A i do B nazywamy iloczynem zbioru A i B. Iloczyn zbiorów, to część wspólna zbiorów.

Wcześniej rozszyfrujemy jednak zapis \lbrace x\in R:x\geq -1 \rbrace. Oznacza on zbiór wszystkich takich liczb rzeczywistych x, które są większe od liczby -1 lub równe -1. Z kolei zapis \lbrace x\in R:x<1 \rbrace oznacza zbiór wszystkich liczb rzeczywistych mniejszych od 1. Jeśli oba zbiory zaznaczymy na osi liczbowej, łatwo znajdziemy ich część wspólną (obszar zakreskowany podwójnie).

tło

Zatem iloczynem obu zbiorów jest zbiór:

\lbrace x\in R:x\geq -1 \rbrace \cap \lbrace x\in R:x<1 \rbrace= \lbrace x\in R: \ -1\leq x< -1 \rbrace

Są to wszystkie takie liczby x, które należą do pierwszego zbioru i należą do drugiego. Jeśli chodzi o liczbę "-1", to należy ona do iloczynu zbiorów, gdyż należy do pierwszego zbioru i należy do drugiego zbioru.

ksiązki Odpowiedź

\lbrace x\in R:x\geq -1 \rbrace \cap \lbrace x\in R:x<1 \rbrace= \lbrace x\in R: \ -1\leq x< -1 \rbrace

© medianauka.pl, 2010-04-28, ZAD-833

Zadania podobne

kulkaZadanie - iloczyn zbiorów
Oblicz:
a) {5,6,7,8}∩{3,4,5}
b) {a,c}∩{1,2}
c) {a,b,c}∩{abc}
d) {1,2,3}∩{1,2}
e) NC

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - iloczyn zbiorów
Zakreskować iloczyn zbiorów zilustrowanych na poniższym rysunku:
zbiory
a) A\cap B \cap C \\ b) A\cap C \\ c) (A\cup B) \cap C

Pokaż rozwiązanie zadania



© Media Nauka 2008-2018 r.