Logo Serwisu Media Nauka

zadanie

Zadanie - iloczyn zbiorów


Znaleźć iloczyn zbiorów: \lbrace x\in R:x\geq -1 \rbrace \cap \lbrace x\in R:x<1 \rbrace


ksiązki Rozwiązanie zadania

Zbiór elementów, z których każdy należy do zbioru A i do B nazywamy iloczynem zbioru A i B. Iloczyn zbiorów, to część wspólna zbiorów.

Wcześniej rozszyfrujemy jednak zapis \lbrace x\in R:x\geq -1 \rbrace. Oznacza on zbiór wszystkich takich liczb rzeczywistych x, które są większe od liczby -1 lub równe -1. Z kolei zapis \lbrace x\in R:x<1 \rbrace oznacza zbiór wszystkich liczb rzeczywistych mniejszych od 1. Jeśli oba zbiory zaznaczymy na osi liczbowej, łatwo znajdziemy ich część wspólną (obszar zakreskowany podwójnie).

tło

Zatem iloczynem obu zbiorów jest zbiór:

\lbrace x\in R:x\geq -1 \rbrace \cap \lbrace x\in R:x<1 \rbrace= \lbrace x\in R: \ -1\leq x< -1 \rbrace

Są to wszystkie takie liczby x, które należą do pierwszego zbioru i należą do drugiego. Jeśli chodzi o liczbę "-1", to należy ona do iloczynu zbiorów, gdyż należy do pierwszego zbioru i należy do drugiego zbioru.

ksiązki Odpowiedź

\lbrace x\in R:x\geq -1 \rbrace \cap \lbrace x\in R:x<1 \rbrace= \lbrace x\in R: \ -1\leq x< -1 \rbrace

© medianauka.pl, 2010-04-28, ZAD-833


Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza

Analiza

Geometria

Geometria

Prawdopodobieństwo

Probabilistyka



Polecamy koszyk


© Media Nauka 2008-2017 r.