logo

Zadanie - iloczyn zbiorów


Oblicz:
a) {5,6,7,8}∩{3,4,5}
b) {a,c}∩{1,2}
c) {a,b,c}∩{abc}
d) {1,2,3}∩{1,2}
e) NC

Rozwiązanie zadania uproszczone

a) {5,6,7,8}∩{3,4,5}={5}
b) {a,c}∩{1,2}=∅
c) {a,b,c}∩{abc}=∅
d) {1,2,3}∩{1,2}={1,2}
e) NC=N

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Zbiór elementów, z których każdy należy do zbioru A i do B nazywamy iloczynem zbioru A i B. Iloczyn zbiorów, to część wspólna zbiorów.

Podpunkt a)

{5,6,7,8}∩{3,4,5}={5}

Element "5" należy do iloczynu zbiorów, gdyż należy do pierwszego i do drugiego zbioru. Pozostałe elementy nie spełniają tego warunku.

Podpunkt b)

{a,c}∩{1,2}=∅

Rozwiązaniem jest zbiór pusty, ponieważ nie ma takiego elementu, który należałby do jednego i do drugiego zbioru.

Podpunkt c)

{a,b,c}∩{abc}=∅

Rozwiązaniem jest zbiór pusty, ponieważ nie ma takiego elementu, który należałby do jednego i do drugiego zbioru. Element "a", to nie to samo co element "abc" (drugi zbiór jest jednoelementowy, pierwszy ma trzy elementy.)

Podpunkt d)

{1,2,3}∩{1,2}={1,2}

Element "1" oraz "2" należy do iloczynu zbiorów, gdyż należy do pierwszego i do drugiego zbioru. W wyniku otrzymujemy więc zbiór drugi (jest on podzbiorem zbioru pierwszego)

Podpunkt e)

NC=N

Ponieważ wszystkie liczby naturalne (N) są jednocześnie liczbami całkowitymi (C) (N jest podzbiorem C), to zbiór N stanowi część wspólną obu zbiorów.

Odpowiedź

a) {5}
b) ∅
c) ∅
d) {1,2}
e) N

© medianauka.pl, 2010-04-28, ZAD-834

Zadania podobne

kulkaZadanie - iloczyn zbiorów
Znaleźć iloczyn zbiorów: \lbrace x\in R:x\geq -1 \rbrace \cap \lbrace x\in R:x<1 \rbrace

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - iloczyn zbiorów
Zakreskować iloczyn zbiorów zilustrowanych na poniższym rysunku:
zbiory
a) A\cap B \cap C \\ b) A\cap C \\ c) (A\cup B) \cap C

Pokaż rozwiązanie zadania






Polecamy w naszym sklepie

laboratorium w szufladzie Matematyka
Matematyka olimpijska. Algebra i teoria liczb
50 wielkich idei które powinieneś znać
Krótka historia wielkich umysłów
Kalkulatory maukowe
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
© ® Media Nauka 2008-2022 r.