Nauka » Matematyka » Iloczyn kartezjański zbiorów

Zadanie - iloczyn kartezjański zbiorów

Znaleźć iloczyn kartezjański zbiorów A i B, jeśli A={a,b}, B={a,b,c}

Rozwiązanie zadania

Tworzymy wszystkie pary liczb, biorąc po jednym z elementów z każdego zbioru. Bierzemy pierwszy element zbioru A i dobieramy do niego pierwszy, drugi i trzeci element ze zbioru B. Następnie bierzemy drugi element ze zbioru A i dobieramy pierwszy, drugi i trzeci element ze zbioru B. Tworzymy pary, których zbiór tworzy iloczyn kartezjański zbioru A i B.

$A\times B=\lbrace (a,a),(a,b),(a,c),(b,a),(b,b),(b,c)\rbrace$

Istotne jest to, że najpierw wybieramy elementy ze zbioru A, dopiero potem elementy ze zbioru B, gdyż iloczyn kartezjański nie jest przemienny.

Odpowiedź

$A\times B=\lbrace (a,a),(a,b),(a,c),(b,a),(b,b),(b,c)\rbrace$

Zadania podobne

Zadanie - iloczyn kartezjański zbiorów
Znaleźć iloczyn kartezjański zbiorów A i B oraz B i A jeśli A={1}, B={2}

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - iloczyn kartezjański zbiorów
Znaleźć iloczyn kartezjański zbiorów N i A={1}

Pokaż rozwiązanie zadania