Nauka » Matematyka » Iloczyn kartezjański zbiorów

Zadanie - iloczyn kartezjański zbiorów

Znaleźć iloczyn kartezjański zbiorów A i B oraz B i A jeśli A={1}, B={2}

Rozwiązanie zadania

Tworzymy wszystkie pary liczb, biorąc po jednym z elementów z każdego zbioru. Bierzemy pierwszy (jedyny) element zbioru A i dobieramy do niego pierwszy (jedyny) element ze zbioru B. Otrzymujemy w ten sposób iloczyn kartezjański zbiorów, który posiada tylko jedną parę liczb.

$A\times B=\lbrace (1,2)\rbrace$

Podobnie w przypadku iloczynu kartezjańskiego zbiorów B i A. Tworzymy wszystkie pary liczb, biorąc po jednym z elementów z każdego zbioru. Bierzemy pierwszy element zbioru B i dobieramy do niego pierwszy (jedyny) element ze zbioru A.

$B\times A=\lbrace (2,1)\rbrace$

Widać przy okazji, że iloczyn kartezjański nie jest przemienne, gdyż: $A\times B\neq B\times A$

Odpowiedź

$A\times B=\lbrace (1,2)\rbrace$
$B\times A=\lbrace (2,1)\rbrace$

Zadania podobne

Zadanie - iloczyn kartezjański zbiorów
Znaleźć iloczyn kartezjański zbiorów A i B, jeśli A={a,b}, B={a,b,c}

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - iloczyn kartezjański zbiorów
Znaleźć iloczyn kartezjański zbiorów N i A={1}

Pokaż rozwiązanie zadania