Strona główna » Matematyka » Iloczyn kartezjański zbiorów

Zadanie - iloczyn kartezjański zbiorów

Znaleźć iloczyn kartezjański zbiorów N i A={1}

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Tworzymy wszystkie pary liczb, biorąc po jednym z elementów z każdego zbioru. Bierzemy pierwszy element zbioru liczb naturalnych N (w zadaniu przyjęto, że liczba 0 należy do liczb naturalnych - nie w każdym kursie matematyki tak się przyjmuje) i dobieramy do niego pierwszy (jedyny) element ze zbioru A. Otrzymujemy w ten sposób iloczyn kartezjański zbiorów, który posiada nieskończenie wiele elementów (par liczb).

$N\times A=\lbrace (0,1),(1,1),(2,1),(3,1),(4,1),...\rbrace$