Logo Media Nauka

Zadanie - twierdzenie Talesa

Podstawy trapezu mają długości 8 i 10, a ramiona 7 i 11. Obliczyć obwód trójkąta utworzonego z podstawy trapezu i przedłużenia ramion tego trapezu.

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Sporządzamy szkic:

twierdzenie Talesa

Aby znaleźć obwód trójkąta należy znaleźć długości odcinków x, y.

Korzystając z rozszerzenia twierdzenia Talesa możemy zapisać:

\frac{x}{x+c}=\frac{b}{a}\\ \frac{x}{x+7}=\frac{8}{10}\\ 10x=8(x+7)\\ 10x-8x=56\\ 2x=56/:2\\ x=28

Korzystając drugi raz z rozszerzenia twierdzenia Talesa możemy zapisać:

\frac{y}{y+d}=\frac{b}{a}\\ \frac{y}{y+11}=\frac{8}{10}\\ 10y=8(y+11)\\ 10y-8y=88\\ 2y=88/:2\\ y=44

Obliczamy obwód:

L=b+x+y=8+28+44=80

ksiązki Odpowiedź

L=80

© medianauka.pl, 2011-01-07, ZAD-1080

Zadania podobne

kulkaZadanie - twierdzenie Talsea
Prosta równoległa do boku AB trójkąta ABC przecina bok AC w punkcie D oraz bok BC w punkcie E. Obliczyć:
a) |AC|, jeżeli |CD|=32, |CE|=24, |BC|=48
b) |CD|, jeżeli |CE|=6, |BE|=10, |AC|=24

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - twierdzenie Talesa, podział odcinka
Odcinek o długości a podzielić na dwa odcinki w stosunku 3/5.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - zastosowanie twierdzenia Talesa
Dane są odcinki o długościach: a, b, c. Opisać sposób konstrukcji odcinka d o długości:
a) d=\frac{ab}{c}
b) d=\frac{b^2}{a}

Pokaż rozwiązanie zadania



© Media Nauka 2008-2018 r.