Logo Serwisu Media Nauka

zadanie

Zadanie - twierdzenie Talesa


Podstawy trapezu mają długości 8 i 10, a ramiona 7 i 11. Obliczyć obwód trójkąta utworzonego z podstawy trapezu i przedłużenia ramion tego trapezu.


ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Sporządzamy szkic:

twierdzenie Talesa

Aby znaleźć obwód trójkąta należy znaleźć długości odcinków x, y.

Korzystając z rozszerzenia twierdzenia Talesa możemy zapisać:

\frac{x}{x+c}=\frac{b}{a}\\ \frac{x}{x+7}=\frac{8}{10}\\ 10x=8(x+7)\\ 10x-8x=56\\ 2x=56/:2\\ x=28

Korzystając drugi raz z rozszerzenia twierdzenia Talesa możemy zapisać:

\frac{y}{y+d}=\frac{b}{a}\\ \frac{y}{y+11}=\frac{8}{10}\\ 10y=8(y+11)\\ 10y-8y=88\\ 2y=88/:2\\ y=44

Obliczamy obwód:

L=b+x+y=8+28+44=80

ksiązki Odpowiedź

L=80

© medianauka.pl, 2011-01-07, ZAD-1080





Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza

Analiza

Geometria

Geometria

Prawdopodobieństwo

Probabilistyka



Polecamy koszyk


© Media Nauka 2008-2017 r.