Logo Serwisu Media Nauka

zadanie

Zadanie - twierdzenie Talsea


Prosta równoległa do boku AB trójkąta ABC przecina bok AC w punkcie D oraz bok BC w punkcie E. Obliczyć:
a) |AC|, jeżeli |CD|=32, |CE|=24, |BC|=48
b) |AD|, jeżeli |CE|=6, |BE|=10, |AC|=24


ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Sporządzamy szkic:

Twierdzenie Talesa
a) |AC|=?, |CD|=32, |CE|=24, |BC|=48

Korzystamy z twierdzenia Talesa

\frac{|CE|}{|CB|}=\frac{|CD|}{|AC|}\\ \frac{24}{48}=\frac{32}{|AC|}\\ \frac{1}{2}=\frac{32}{|AC|}\\ 1\cdot |AC|=32\cdot 2\\ |AC|=64

a) |AD|=?, |CE|=6, |BE|=10, |AC|=24

Korzystamy z twierdzenia Talesa

\frac{|CE|}{|CB|}=\frac{|CD|}{|AC|}\\ \frac{|CE|}{|CE|+|EB|}=\frac{|CD|}{|AC|}\\ \frac{6}{6+10}=\frac{|CD|}{24}\\ \frac{6}{16}=\frac{|CD|}{24}\\ \frac{3}{8}=\frac{|CD|}{24} \\8\cdot |CD|=24\cdot 3/:8\\ |CD|=9

ksiązki Odpowiedź

a)|AC|=64, \ b)|CD|=9

© medianauka.pl, 2011-01-07, ZAD-1081




Zadania podobne

kulkaZadanie - twierdzenie Talesa
Podstawy trapezu mają długości 8 i 10, a ramiona 7 i 11. Obliczyć obwód trójkąta utworzonego z podstawy trapezu i przedłużenia ramion tego trapezu.

kulkaZadanie - twierdzenie Talesa, podział odcinka
Odcinek o długości a podzielić na dwa odcinki w stosunku 3/5.

kulkaZadanie - zastosowanie twierdzenia Talesa
Dane są odcinki o długościach: a, b, c. Opisać sposób konstrukcji odcinka d o długości:
a) d=\frac{ab}{c}
b) d=\frac{b^2}{a}


Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza

Analiza

Geometria

Geometria

Prawdopodobieństwo

Probabilistyka



Polecamy koszyk

Kalkulator naukowy 240 funkcji czerwony MILAN KKalkulator naukowy 240 funkcji czerwony MILAN K
MILAN
Meteoryty. Oblicza gości z kosmosuMeteoryty. Oblicza gości z kosmosu
Manecki Andrzej, Wrzak Janina
Elementy geometrii analitycznej i algebry liniowejElementy geometrii analitycznej i algebry liniowej
Maciej Bryński, Norbert Dróbka, Karol Szymański
Niezwykłe liczby profesora StewartaNiezwykłe liczby profesora Stewarta
Ian Stewart

© Media Nauka 2008-2017 r.