Logo Media Nauka
Sklep naukowy

zadanie

Zadanie - twierdzenie Talsea


Prosta równoległa do boku AB trójkąta ABC przecina bok AC w punkcie D oraz bok BC w punkcie E. Obliczyć:
a) |AC|, jeżeli |CD|=32, |CE|=24, |BC|=48
b) |AD|, jeżeli |CE|=6, |BE|=10, |AC|=24


ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Sporządzamy szkic:

Twierdzenie Talesa
a) |AC|=?, |CD|=32, |CE|=24, |BC|=48

Korzystamy z twierdzenia Talesa

\frac{|CE|}{|CB|}=\frac{|CD|}{|AC|}\\ \frac{24}{48}=\frac{32}{|AC|}\\ \frac{1}{2}=\frac{32}{|AC|}\\ 1\cdot |AC|=32\cdot 2\\ |AC|=64

a) |AD|=?, |CE|=6, |BE|=10, |AC|=24

Korzystamy z twierdzenia Talesa

\frac{|CE|}{|CB|}=\frac{|CD|}{|AC|}\\ \frac{|CE|}{|CE|+|EB|}=\frac{|CD|}{|AC|}\\ \frac{6}{6+10}=\frac{|CD|}{24}\\ \frac{6}{16}=\frac{|CD|}{24}\\ \frac{3}{8}=\frac{|CD|}{24} \\8\cdot |CD|=24\cdot 3/:8\\ |CD|=9

ksiązki Odpowiedź

a)|AC|=64, \ b)|CD|=9

© medianauka.pl, 2011-01-07, ZAD-1081




Zadania podobne

kulkaZadanie - twierdzenie Talesa
Podstawy trapezu mają długości 8 i 10, a ramiona 7 i 11. Obliczyć obwód trójkąta utworzonego z podstawy trapezu i przedłużenia ramion tego trapezu.

kulkaZadanie - twierdzenie Talesa, podział odcinka
Odcinek o długości a podzielić na dwa odcinki w stosunku 3/5.

kulkaZadanie - zastosowanie twierdzenia Talesa
Dane są odcinki o długościach: a, b, c. Opisać sposób konstrukcji odcinka d o długości:
a) d=\frac{ab}{c}
b) d=\frac{b^2}{a}


Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza

Analiza

Geometria

Geometria

Prawdopodobieństwo

Probabilistyka



Polecamy koszyk

Jeszcze krótsza historia czasuJeszcze krótsza historia czasu
Stephen Hawking
Wychowanie kotaWychowanie kota
Hannelore Grimm
500 roślin ogrodowych500 roślin ogrodowych
Gawłowska Agnieszka
Zioła w leczeniu dolegliwości serca...Zioła w leczeniu dolegliwości serca...
Mateusz E. Senderski

© Media Nauka 2008-2017 r.