Zadanie - współrzędne wektora
Dane są punkty A=(3,-5), B=(1,5), C=(-3,2). Znaleźć współrzędne wektorów 
.
.
Rozwiązanie zadania uproszczone
![\vec{AB}=[-2,10]\\ \vec{BA}=[2,-10]\\ \vec{AC}=[-6,7]\\ \vec{CB}=[4,3]](matematyka/wzory/zad662/2.gif)
Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami
Powołujemy się na twierdzenie, że jeżeli wektor ![\vec{AB}=[a_x,a_y]](matematyka/wzory/zad662/3.gif){kind=small}
leży na płaszczyźnie OXY, to zachodzą równości:
Powyższe twierdzenie pozwala nam wyznaczyć w prosty sposób współrzędne wektora, gdy dane są współrzędne jego początku A=(xA,yA) i końca B=(xB,yB). Możemy więc zapisać, że:
![\vec{AB}=[x_B-x_A,y_B-y_A]](matematyka/wzory/zad662/5.gif){kind=small}
Korzystamy wprost z powyższego wzoru:
![A=(3,-5), B=(1,5), C=(-3,2)\\ \vec{AB}=[1-3,5-(-5)]=[-2,10]\\ \vec{BA}=[3-1,-5-5]=[2,-10]\\ \vec{AC}=[-3-3,2-(-5)]=[-6,7]\\ \vec{CB}=[1-(-3),5-2]=[4,3]](matematyka/wzory/zad662/6.gif)
© medianauka.pl, 2011-03-05, ZAD-1194
Zadania podobne
Zadanie - wektor w układzie współrzędnychZaznaczyć w układzie współrzędnych wektory zaczepione w punkcie A=(1,1), określone następująco:
![\vec{a}=[1,3]\\ \vec{b}=[-1,2]\\ \vec{c}=2\vec{i}-3\vec{j}\\ \vec{d}=\vec{i}-\vec{j}\\ \vec{e}=5\vec{i}\\ \vec{f}=-\vec{j}](matematyka/wzory/zad663/1.gif)
Zadanie - współrzędne wektoraZnaleźć współrzędne punktu B, jeżeli wiadomo, że A=(2,2) i
![a)\ \vec{AB}=[-2,-3]\\ b)\ \vec{AB}=2\vec{i}+4\vec{j}](matematyka/wzory/zad664/1.gif)
Zadanie - współrzędne wektoraDany jest prostokąt ABCD, gdzie A=(1,1), B=(5,1), C=(5,3), D=(1,3). Znaleźć współrzędne wektorów
.
Zbiory
Liczby
Funkcje
Równania
Analiza
Geometria
Probabilistyka
Polecamy 
© Media Nauka 2008-2017 r.