Logo Serwisu Media Nauka

zadanie

Zadanie - współrzędne wektora


Dane są punkty A=(3,-5), B=(1,5), C=(-3,2). Znaleźć współrzędne wektorów \vec{AB}, \ \vec{BA},\ \vec{AC},\ \vec{CB}.


ksiązki Rozwiązanie zadania uproszczone

\vec{AB}=[-2,10]\\ \vec{BA}=[2,-10]\\ \vec{AC}=[-6,7]\\ \vec{CB}=[4,3]

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Powołujemy się na twierdzenie, że jeżeli wektor \vec{AB}=[a_x,a_y] leży na płaszczyźnie OXY, to zachodzą równości:

a_x=x_B-x_A\\ a_y=y_B-y_A

Powyższe twierdzenie pozwala nam wyznaczyć w prosty sposób współrzędne wektora, gdy dane są współrzędne jego początku A=(xA,yA) i końca B=(xB,yB). Możemy więc zapisać, że:

\vec{AB}=[x_B-x_A,y_B-y_A]

Korzystamy wprost z powyższego wzoru:

A=(3,-5), B=(1,5), C=(-3,2)\\ \vec{AB}=[1-3,5-(-5)]=[-2,10]\\ \vec{BA}=[3-1,-5-5]=[2,-10]\\ \vec{AC}=[-3-3,2-(-5)]=[-6,7]\\ \vec{CB}=[1-(-3),5-2]=[4,3] tło tło tło tło tło tło tło tło

© medianauka.pl, 2011-03-05, ZAD-1194


Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza

Analiza

Geometria

Geometria

Prawdopodobieństwo

Probabilistyka



Polecamy koszyk


© Media Nauka 2008-2017 r.