Logo Serwisu Media Nauka

zadanie

Zadanie - współrzędne wektora


Dany jest prostokąt ABCD, gdzie A=(1,1), B=(5,1), C=(5,3), D=(1,3). Znaleźć współrzędne wektorów \vec{AD}, \ \vec{CA},\ \vec{BD}, \ \vec{CD}.


ksiązki Rozwiązanie zadania uproszczone

\vec{AD}=[0,2]\\ \vec{CA}=[-4,-2]\\ \vec{BD}=[-4,2]\\ \vec{CD}=[-4,0]

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Powołujemy się na twierdzenie, że jeżeli wektor \vec{AB}=[a_x,a_y] leży na płaszczyźnie OXY, to zachodzą równości:

a_x=x_B-x_A\\ a_y=y_B-y_A

Powyższe twierdzenie pozwala nam wyznaczyć w prosty sposób współrzędne wektora, gdy dane są współrzędne jego początku A=(x_A,y_A) i końca B=(x_B,y_B). Możemy więc zapisać, że:

\vec{AB}=[x_B-x_A,y_B-y_A]

Korzystamy wprost z powyższego wzoru:

A=(1,1), \ D=(1,3)\\ \vec{AD}=[1-1,3-1]=[0,2]\\ C=(5,3), \ A=(1,1)\\ \vec{CA}=[1-5,1-3]=[-4,-2]\\ B=(5,1), \ D=(1,3)\\ \vec{BD}=[1-5,3-1]=[-4,2]\\ C=(5,3), \ D=(1,3)\\ \vec{CD}=[1-5,3-3]=[-4,0] podświetlenie żółte podświetlenie żółte podświetlenie zielone podświetlenie zielone podświetlenie różowe podświetlenie różowe podświetlenie niebieskie podświetlenie niebieskie

© medianauka.pl, 2011-03-05, ZAD-1197


Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza

Analiza

Geometria

Geometria

Prawdopodobieństwo

Probabilistyka



Polecamy koszyk


© Media Nauka 2008-2017 r.