Zadanie - Obrót dookoła punktu
Znaleźć obraz krzywej y=x3 w obrocie dookoła początku układu współrzędnych o kąt 90o.
Rozwiązanie zadania uproszczone

![y=x^3\\ -x'=y'^3\\ y'=\sqrt[3]{-x'}](matematyka/wzory/zad716/8.gif)
Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami
W obrocie dookoła punktu O (początek układu współrzędnych) o kąt skierowany
obrazem pewnego punktu P=(x,y) jest punkt P'=(x',y'). Zachodzą zależności między współrzędnymi punktu i jego obrazem:
oraz
Zatem zależność między współrzędnymi dowolnego punktu wykresu i jego obrazu jest następująca:
Podstawiamy te zależności do naszego wzoru:
Odpowiedź
© medianauka.pl, 2011-03-20, ZAD-1248
Zadania podobne
Zadanie - obrót
Znaleźć obraz punktu P=(2,4) w obrocie dookoła początku układu współrzędnych o kąt 30o.
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - obrót, znajdowanie obrazu prostej
Znaleźć obraz prostej y=-2x+6 w obrocie dookoła początku układu współrzędnych o kąt 60o.
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - obrót
Znaleźć obraz wykresu funkcji y=|x| w obrocie dookoła początku układu współrzędnych o kąt 45o.
Pokaż rozwiązanie zadania
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz
wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
©® Media Nauka 2008-2023 r.
Drogi Internauto! Aby móc dostarczać coraz lepsze materiały i usługi potrzebujemy Twojej zgody na zapisywanie w pamięci Twojego urządzenia plików cookies oraz na dopasowanie treści marketingowych do Twojego zachowania. Dzięki temu możemy utrzymywać nasze usługi.
Używamy cookies w celach funkcjonalnych oraz w celu tworzenia anonimowych statystyk. Ddbamy o Twoją prywatność.
Aby udzielić nam zgody na profilowanie i remarketing musisz mieć ukończone 16 lat. Brak zgody nie ograniczy w żaden sposób treści naszego serwisu. Udzieloną nam zgodę w każdej chwili możesz wycofać w Polityce prywatności lub przez wyczyszczenie historii przeglądarki.
Brak zgody oznacza wyłączenie profilowania, remarketingu i dostosowywania treści. Reklamy nadal będą się wyświetlać ale w sposób przypadkowy. Nadal będziemy używać zanonimizowanych danych do tworzenia statystyk serwisu. Dalsze korzystanie ze strony oznacza, że zgadzasz się na takie użycie danych.
Zapoznaj się z naszą Polityką Prywatności.
BRAK ZGODY ZGODA