Logo Media Nauka

Zadanie - jednokładność

Znaleźć obraz odcinka \overline{AB}, gdzie A=(-1,2), B=(-2,-3) w jednokładności o środku w początku układu współrzędnych i skali k=3. Zilustrować to przekształcenie w układzie współrzędnych.

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

W jednokładności o środku O (początek układu współrzędnych)i różnej od zera skali k obrazem pewnego punktu P=(x,y) jest punkt P'=(x',y'). Zachodzą zależności między współrzędnymi punktu i jego obrazem:

x'=kx \\ y'=ky

oraz

x=\frac{1}{k}x' \\ y=\frac{1}{k}y'

Mamy więc:

A=(-1,2), \ A'=(-1\cdot k,2\cdot k)=(-3,6)\\ B=(-2,-3), \ B'=(-2\cdot k,-3\cdot k)=(-6,-9)

Sporządzamy rysunek:

Rozwiązanie graficzne zadania 721: jednokładność w układzie współrzędnych

ksiązki Odpowiedź

A'=(-3,6), \ B'=(-6,-9)

© medianauka.pl, 2011-03-21, ZAD-1253

Zadania podobne

kulkaZadanie - jednokładność
Znaleźć obraz kwadratu w jednokładności o środku w jednym z wierzchołków tego kwadratu i skali k=2.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - jednokładność
Znaleźć obraz trójkąta prostokątnego w jednokładności o środku w punkcie, który jest środkiem przeciwprostokątnej tego trójkąta i skali k=-\frac{1}{2}.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - jednokładność
Znaleźć obraz krzywej y=x^2 w jednokładności o środku w początku układu współrzędnych i skali k=\frac{1}{2}. Zilustrować to przekształcenie w układzie współrzędnych.

Pokaż rozwiązanie zadania



© Media Nauka 2008-2018 r.