Logo Media Nauka

Zadanie - ośmiościan foremny

Jaka jest długość krawędzi ośmiościanu foremnego, jeżeli jego objętość jest równa \frac{\sqrt{2}}{3}?

ksiązki Rozwiązanie zadania uproszczone

\frac{\sqrt{2}}{3}=\frac{1}{3}a^3\sqrt{2}\\ a=1

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Skorzystamy ze wzoru na objętość ośmiościanu foremnego:

V=\frac{1}{3}a^3\sqrt{2}

gdzie a oznacza długość krawędzi.

Dana jest objętość, którą podstawimy do powyższego wzoru:

V=\frac{\sqrt{2}}{3}\\ \frac{\sqrt{2}}{3}=\frac{1}{3}a^3\sqrt{2}/\cdot 3\\ \sqrt{2}=a^3\sqrt{2}/:\sqrt{2}\\ 1=a^3\\ a=1

ksiązki Odpowiedź

Długość krawędzi ośmiościanu foremnego o objętości \frac{\sqrt{2}}{3} jest równa 1

© medianauka.pl, 2011-10-15, ZAD-1482

Zadania podobne

kulkaZadanie - ośmiościan foremny
Oblicz pole powierzchni ośmiościanu foremnego, którego objętość jest równa 3\sqrt{2}.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - ośmiościan foremny, dwunastościan foremny
Ile razy więcej wody można wlać do naczynia w kształcie dwunastościanu foremnego niż do naczynia w kształcie ośmiościanu foremnego o takiej samej długości krawędzi?

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - siatka osmiościanu foremnego
Jak wykonać siatkę ośmiościanu foremnego o objętości 1 cm3 ?

Pokaż rozwiązanie zadania



© Media Nauka 2008-2018 r.