Zadanie - siatka osmiościanu foremnego

Rozwiązanie zadania

Siatka ośmiościanu foremnego ma następującą postać:

Objętość, która jest dana obliczymy ze wzoru:

Mamy więc:

\(V=1\ cm^3\)

\(1\ cm^3=\frac{1}{3}a^3\sqrt{2}/\cdot 3\)

\(\sqrt{2}a^3=3\ cm^3/:\sqrt{2}\)

\(a^3=\frac{3}{\sqrt{2}}\ cm^3\)

\(a^3=\frac{3\sqrt{2}}{2}\ cm^3\)

\(a=\sqrt[3]{\frac{3\sqrt{2}}{2}}\ \sqrt[3]{cm^3}\)

\(a=\sqrt[3]{\frac{3\sqrt{2}}{2}} \ cm\)

\(a\approx 1,285 \ cm\)

Odpowiedź

© medianauka.pl, 2011-10-15, ZAD-1485

Zadania podobne

Jaka jest długość krawędzi ośmiościanu foremnego, jeżeli jego objętość jest równa \(\frac{\sqrt{2}}{3}\)?

Oblicz pole powierzchni ośmiościanu foremnego, którego objętość jest równa \(9\sqrt{2}\).

Ile razy więcej wody można wlać do naczynia w kształcie dwunastościanu foremnego niż do naczynia w kształcie ośmiościanu foremnego o takiej samej długości krawędzi?