Zadanie - siatka osmiościanu foremnego
Jak wykonać siatkę ośmiościanu foremnego o objętości 1 cm3 ?
Rozwiązanie zadania uproszczone
![1\ cm^3=\frac{1}{3}a^3\sqrt{2}/\cdot 3\\ a^3=\frac{3}{\sqrt{2}}\ cm^3\\ a=\sqrt[3]{\frac{3\sqrt{2}}{2}} \ cm\\ a\approx 1,285 \ cm](matematyka/wzory/zad795/1.gif)
Rysunek siatki poniżej.
Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami
Siatka ośmiościanu foremnego ma następującą postać:
Objętość, która jest dana obliczymy ze wzoru:
Mamy więc:
![V=1\ cm^3\\ 1\ cm^3=\frac{1}{3}a^3\sqrt{2}/\cdot 3\\ \sqrt{2}a^3=3\ cm^3/:\sqrt{2}\\ a^3=\frac{3}{\sqrt{2}}\ cm^3\\ a^3=\frac{3\sqrt{2}}{2}\ cm^3\\ a=\sqrt[3]{\frac{3\sqrt{2}}{2}}\ \sqrt[3]{cm^3}\\ a=\sqrt[3]{\frac{3\sqrt{2}}{2}} \ cm\\ a\approx 1,285 \ cm](matematyka/wzory/zad795/3.gif)
Odpowiedź
Siatka składa się z ośmiu trójkątów równobocznych o boku długości 1,285 cm.
© medianauka.pl, 2011-10-15, ZAD-1485
Zadania podobne
Zadanie - ośmiościan foremnyJaka jest długość krawędzi ośmiościanu foremnego, jeżeli jego objętość jest równa
?Zadanie - ośmiościan foremnyOblicz pole powierzchni ośmiościanu foremnego, którego objętość jest równa
.Zadanie - ośmiościan foremny, dwunastościan foremnyIle razy więcej wody można wlać do naczynia w kształcie dwunastościanu foremnego niż do naczynia w kształcie ośmiościanu foremnego o takiej samej długości krawędzi?
Zbiory
Liczby
Funkcje
Równania
Analiza
Geometria
Probabilistyka
Polecamy 
© Media Nauka 2008-2017 r.