Zadanie - czworościan foremny

Treść zadania:

Narysować siatkę czworościanu foremnego o objętości 5 cm3.


ksiązki Rozwiązanie zadania

Skorzystamy ze wzoru na objętość czworościanu foremnego:

\(V=\frac{1}{12}a^3\sqrt{2}\)

Siatka czworościanu foremnego ma postać zilustrowaną na poniższym rysunku:

Siatka czworościanu foremnego i czworościan foremny

Mając daną objętość czworościanu foremnego musimy znaleźć długość jego krawędzi.

\(V=5\ cm^3\)

\(V=\frac{1}{12}a^3\sqrt{2}\)

\(5\ cm^3=\frac{1}{12}a^3\sqrt{2}/\cdot \frac{12}{\sqrt{2}}\)

\(a^3=\frac{60}{\sqrt{2}}\ cm^3\cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\)

\(a^3=\frac{60\sqrt{2}}{2}\ cm^3\)

\(a^3=30\sqrt{2}\ cm^3\)

\(a=\sqrt[3]{30\sqrt{2}\ cm^3}\)

\(a\approx 3,49\ cm\)

Sporządzamy więc rysunek siatki:

Siatka czworościanu foremnego - rozwiązanie zadania

© medianauka.pl, 2011-10-22, ZAD-1504

AI
Zbiór zadań maturalnych z ubiegłych lat na poziomie podstawowym i rozszerzonym oraz centrum dowodzenia dla maturzystów.
Zbiór zadań z matematyki
Zbiór zadań z matematyki wraz z pełnymi rozwiązaniami. W naszej bazie zgromadziliśmy ponad tysiąc zadań.
wykresy on-line
Narysuj wykres funkcji w programie do szkicowania wykresów i odczytaj jego własności.

Zadania podobne


Zadanie nr 1.

Oblicz objętość i pole powierzchni czworościanu foremnego o krawędzi długości \(2\sqrt{3}\).

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 2.

Oblicz objętość czworościanu foremnego, którego wysokość ma długość 2.

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 3.

Pole powierzchni czworościanu foremnego jest równe 3. Jaka jest jego objętość?

Pokaż rozwiązanie zadania.




©® Media Nauka 2008-2023 r.