Logo Media Nauka

Zadanie - czworościan foremny

Narysować siatkę czworościanu foremnego o objętości 5 cm3.

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Skorzystamy ze wzoru na objętość czworościanu foremnego:

V=\frac{1}{12}a^3\sqrt{2}

Siatka czworościanu foremnego ma postać zilustrowaną na poniższym rysunku:

Siatka czworościanu foremnego i czworościan foremny

Mając daną objętość czworościanu foremnego musimy znaleźć długość jego krawędzi.

V=5cm^3\\ V=\frac{1}{12}a^3\sqrt{2}\\ 5cm^3=\frac{1}{12}a^3\sqrt{2}/\cdot \frac{12}{\sqrt{2}}\\ a^3=\frac{60}{\sqrt{2}}cm^3\cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\\ a^3=\frac{60\sqrt{2}}{2}cm^3\\ a^3=30\sqrt{2}cm^3\\ a=\sqrt[3]{30\sqrt{2}cm^3}\\ a\approx 3,49 cm

Sporządzamy więc rysunek siatki:

Siatka czworościanu foremnego - rozwiązanie zadania

© medianauka.pl, 2011-10-22, ZAD-1504

Zadania podobne

kulkaZadanie - objętość i pole powierzchni czworościanu foremnego
Oblicz objętość i pole powierzchni czworościanu foremnego o krawędzi długości 2\sqrt{3}.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - objętość czworościanu foremnego
Oblicz objętość czworościanu foremnego, którego wysokość ma długość 2.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - czworościan foremny - objętość
Pole powierzchni czworościanu foremnego jest równe 3. Jaka jest jego objętość?

Pokaż rozwiązanie zadania



© Media Nauka 2008-2018 r.