Logo Media Nauka

Zadanie maturalne nr 2, matura 2016 (poziom rozszerzony)


Wielomian w(x)=6x^3+3x^2-5x+p jest podzielny przez dwumian x-1 dla p równego:

A. 4
B. -2
C. 2
D. -4

ksiązki Rozwiązanie zadania

Wykonujemy dzielenie wielomianów:

(6x^3+3x^2-5x+p) : (x-1) = 6x^2+9x+4\\
\quad \underline{6x^3-6x^2}\\ \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad  \quad \quad 9x^2-5x+p\\ \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \underline{9x^2-9x} \\\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad  \quad \quad \quad \quad \quad \quad  4x+p\\ \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad  \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad\underline{4x-4} \\ \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad  \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad  \quad \quad \quad \quad \quad p+4

Otrzymaliśmy resztę z dzielenia równą p+4. Z treści zadania wynika, że musimy znaleźć taki parametr p, dla którego reszta z dzielenia jest równa zero. Mamy wiec warunek:

p+4=0\\p=-4

ksiązki Odpowiedź

Odpowiedź D

© medianauka.pl, 2016-11-01, ZAD-3269

Zadania podobne

kulkaZadanie - dzielenie wielomianów
Dla jakiej wartości parametru a wielomian W(x)=x^3+2x^2-x+a dzieli się bez reszty przez x-1?

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - dzielenie wielomianów
Wykonać dzielenie:
a) (x^5+x^2-x+1):(x^3-x+1)
b) (8x^4-2x^3-5x^2-13x-3):(x^2+x+1)
c) (x^{10}-1):(x^2+1)
d) (8x^3+18x^2-9x-8):(x+\frac{1}{2})
e) (x^4-2\sqrt{2}x^3-2x^2+8\sqrt{2}x-8):(x-\sqrt{2})

Pokaż rozwiązanie zadania



Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
© Media Nauka 2008-2019 r.