Logo Media Nauka

Zadanie - dzielenie wielomianów

Dla jakiej wartości parametru a wielomian W(x)=x^3+2x^2-x+a dzieli się bez reszty przez x-1?

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Wykonujemy dzielenie pisemne wielomianów:

(x^3+2x^2-x+a):(x-1)=x^2+3x+2 \\ \underline{x^3-x^2} \\ \ \ \ \ \ 3x^2-x+a \\ \ \ \ \ \ \underline{3x^2-3x} \\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2x+a \\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \underline{2x-2} \\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ a+2

Zgodnie z warunkami zadania reszta z dzielenia powinna być równa zeru, więc zapisujemy warunek:

a+2=0 \\ a=-2

i otrzymujemy rozwiązanie naszego zadania.

ksiązki Odpowiedź

Wielomian W(x)=x^3+2x^2-x+a dzieli się bez reszty przez x-1 dla a=-2

© medianauka.pl, 2009-12-28, ZAD-452

Zadania podobne

kulkaZadanie - dzielenie wielomianów
Wykonać dzielenie:
a) (x^5+x^2-x+1):(x^3-x+1)
b) (8x^4-2x^3-5x^2-13x-3):(x^2+x+1)
c) (x^{10}-1):(x^2+1)
d) (8x^3+18x^2-9x-8):(x+\frac{1}{2})
e) (x^4-2\sqrt{2}x^3-2x^2+8\sqrt{2}x-8):(x-\sqrt{2})

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 2, matura 2016 (poziom rozszerzony)
Wielomian w(x)=6x^3+3x^2-5x+p jest podzielny przez dwumian x-1 dla p równego:

A. 4
B. -2
C. 2
D. -4


Pokaż rozwiązanie zadania



© Media Nauka 2008-2018 r.