Zadanie maturalne nr 2, matura 2015 (poziom podstawowy)


Dane są liczby a=-\frac{1}{27},\quad b=\log_{\frac{1}{4}}{64},\quad c=\log_{\frac{1}{3}}{27}. Iloczyn abc jest równy:

A. -9
B. -1/3
C. 1/3
D. 3

ksiązki Rozwiązanie zadania

Korzystamy bezpośrednio z definicji logarytmu:

\log_{a}x=y\Leftrightarrow a^y=x

czyli pytamy do jakiej potęgi musimy podnieść liczbę w podstawie, aby otrzymać liczbę logarytmowaną:

b=\log_{\frac{1}{4}}{64}=-3, \quad bo \quad (\frac{1}{4})^{-3}=64\\ c=\log_{\frac{1}{3}}{27}=-3, \quad bo \quad (\frac{1}{3})^{-3}=27


Obliczamy iloczyn wszystkich liczb:

abc=-\frac{1}{27}\cdot (-3)\cdot (-3)=-\frac{1}{3}

ksiązki Odpowiedź

Odpowiedź B

© medianauka.pl, 2016-12-04, ZAD-3300

Zadania podobne

kulkaZadanie - wyznaczanie logarytmów, logarytmy, obliczanie logarytmów
Przedstaw liczbę 0,2 jako sumę trzech logarytmów o różnych podstawach.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - oblicznie logarytmów
Oblicz:
a)\log_{3}{\frac{1}{3}} \\ b) \log_{\sqrt{2}}{2} \\ c) \log_{\frac{1}{3}}{9} \\ d) \log_{5}{5} \\ e) \log_{5}{1} \\ f) \log_{2}{\sqrt{2}} \\ g) \log_{3}{\sqrt[3]{3}} \\ h) \log_{2}{2\sqrt[3]{2}} \\ i) \log_{2}{256}

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 31, matura 2016 (poziom podstawowy)
Skala Richtera służy do określania siły trzęsień ziemi. Siła ta opisana jest wzorem R=log\frac{A}{A_0}, gdzie A oznacza amplitudę trzęsienia wyrażoną w centymetrach, A0=10-4 cm jest stałą, nazywaną amplitudą wzorcową. 5 maja 2014 roku w Tajlandii miało miejsce trzęsienie ziemi o sile 6,2 w skali Richtera. Oblicz amplitudę trzęsienia ziemi w Tajlandii i rozstrzygnij, czy jest ona większa, czy – mniejsza od 100 cm.


Pokaż rozwiązanie zadania






Polecamy w naszym sklepie

Krótka podróż w głąb matematyki
Matematyka - karty edukacyjne z pisakiem - klasa 1-3
Kolorowe skarpetki - kolorowe grochy
Kubek matematyka pi
Czy kości grają rolę Boga? Matematyka niepewności
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
© ® Media Nauka 2008-2022 r.