Logo Media Nauka
Sklep naukowy

zadanie

Zadanie maturalne nr 2, matura 2015 (poziom podstawowy)


Dane są liczby a=-\frac{1}{27},\quad b=\log_{\frac{1}{4}}{64},\quad c=\log_{\frac{1}{3}}{27}. Iloczyn abc jest równy:

A. -9
B. -1/3
C. 1/3
D. 3


ksiązki Rozwiązanie zadania

Korzystamy bezpośrednio z definicji logarytmu:

\log_{a}x=y\Leftrightarrow a^y=x

czyli pytamy do jakiej potęgi musimy podnieść liczbę w podstawie, aby otrzymać liczbę logarytmowaną:

b=\log_{\frac{1}{4}}{64}=-3, \quad bo \quad (\frac{1}{4})^{-3}=64\\ c=\log_{\frac{1}{3}}{27}=-3, \quad bo \quad (\frac{1}{3})^{-3}=27


Obliczamy iloczyn wszystkich liczb:

abc=-\frac{1}{27}\cdot (-3)\cdot (-3)=-\frac{1}{3}

ksiązki Odpowiedź

Odpowiedź B

© medianauka.pl, 2016-12-04, ZAD-3300





Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza

Analiza

Geometria

Geometria

Prawdopodobieństwo

Probabilistyka



Polecamy koszyk


© Media Nauka 2008-2017 r.