Logo Media Nauka

Zadanie maturalne nr 2, matura 2015 (poziom podstawowy)

Dane są liczby a=-\frac{1}{27},\quad b=\log_{\frac{1}{4}}{64},\quad c=\log_{\frac{1}{3}}{27}. Iloczyn abc jest równy:

A. -9
B. -1/3
C. 1/3
D. 3

ksiązki Rozwiązanie zadania

Korzystamy bezpośrednio z definicji logarytmu:

\log_{a}x=y\Leftrightarrow a^y=x

czyli pytamy do jakiej potęgi musimy podnieść liczbę w podstawie, aby otrzymać liczbę logarytmowaną:

b=\log_{\frac{1}{4}}{64}=-3, \quad bo \quad (\frac{1}{4})^{-3}=64\\ c=\log_{\frac{1}{3}}{27}=-3, \quad bo \quad (\frac{1}{3})^{-3}=27


Obliczamy iloczyn wszystkich liczb:

abc=-\frac{1}{27}\cdot (-3)\cdot (-3)=-\frac{1}{3}

ksiązki Odpowiedź

Odpowiedź B

© medianauka.pl, 2016-12-04, ZAD-3300

Zadania podobne

kulkaZadanie - wyznaczanie logarytmów, logarytmy, obliczanie logarytmów
Przedstaw liczbę 0,2 jako sumę trzech logarytmów o różnych podstawach.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - oblicznie logarytmów
Oblicz:
a)\log_{3}{\frac{1}{3}} \\ b) \log_{\sqrt{2}}{2} \\ c) \log_{\frac{1}{3}}{9} \\ d) \log_{5}{5} \\ e) \log_{5}{1} \\ f) \log_{2}{\sqrt{2}} \\ g) \log_{3}{\sqrt[3]{3}} \\ h) \log_{2}{2\sqrt[3]{2}} \\ i) \log_{2}{256}

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 31, matura 2016 (poziom podstawowy)
Skala Richtera służy do określania siły trzęsień ziemi. Siła ta opisana jest wzorem R=log\frac{A}{A_0}, gdzie A oznacza amplitudę trzęsienia wyrażoną w centymetrach, A0=10-4 cm jest stałą, nazywaną amplitudą wzorcową. 5 maja 2014 roku w Tajlandii miało miejsce trzęsienie ziemi o sile 6,2 w skali Richtera. Oblicz amplitudę trzęsienia ziemi w Tajlandii i rozstrzygnij, czy jest ona większa, czy – mniejsza od 100 cm.


Pokaż rozwiązanie zadania



© Media Nauka 2008-2018 r.