Logo Media Nauka

Zadanie - oblicznie logarytmów

Oblicz:
a)\log_{3}{\frac{1}{3}} \\ b) \log_{\sqrt{2}}{2} \\ c) \log_{\frac{1}{3}}{9} \\ d) \log_{5}{5} \\ e) \log_{5}{1} \\ f) \log_{2}{\sqrt{2}} \\ g) \log_{3}{\sqrt[3]{3}} \\ h) \log_{2}{2\sqrt[3]{2}} \\ i) \log_{2}{256}

ksiązki Rozwiązanie zadania

a) \log_{3}{\frac{1}{3}}=-1, \ bo \ 3^{-1}=\frac{1}{3}
b) \log_{\sqrt{2}}{2}=2, \ bo \ (\sqrt{2})^{2}=2
c) \log_{\frac{1}{3}}{9}=-2, \ bo \ (\frac{1}{3})^{-2}=9
d) \log_{5}{5}=1, \ bo \ 5^1=5
e) \log_{5}{1}=0, \ bo \ 5^0=1
f) \log_{2}{\sqrt{2}}=\frac{1}{2}, \ bo \ 2^{\frac{1}{2}}=\sqrt{2}
g) \log_{3}{\sqrt[3]{3}}=\frac{1}{3}, \ bo \ 3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}
h) \log_{2}{2\sqrt[3]{2}}=\log_{2}{\sqrt[3]{2^3\cdot 2}}=\log_{2}{\sqrt[3]{2^4}}=\frac{4}{3}, \ bo \ 2^{\frac{4}{3}=\sqrt[3]{2^4}
i) \log_{2}{256}=8, \ bo \ 2^8=256

© medianauka.pl, 2010-03-21, ZAD-722

Zadania podobne

kulkaZadanie - wyznaczanie logarytmów, logarytmy, obliczanie logarytmów
Przedstaw liczbę 0,2 jako sumę trzech logarytmów o różnych podstawach.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 31, matura 2016 (poziom podstawowy)
Skala Richtera służy do określania siły trzęsień ziemi. Siła ta opisana jest wzorem R=log\frac{A}{A_0}, gdzie A oznacza amplitudę trzęsienia wyrażoną w centymetrach, A0=10-4 cm jest stałą, nazywaną amplitudą wzorcową. 5 maja 2014 roku w Tajlandii miało miejsce trzęsienie ziemi o sile 6,2 w skali Richtera. Oblicz amplitudę trzęsienia ziemi w Tajlandii i rozstrzygnij, czy jest ona większa, czy – mniejsza od 100 cm.


Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 2, matura 2015 (poziom podstawowy)
Dane są liczby a=-\frac{1}{27},\quad b=\log_{\frac{1}{4}}{64},\quad c=\log_{\frac{1}{3}}{27}. Iloczyn abc jest równy:

A. -9
B. -1/3
C. 1/3
D. 3


Pokaż rozwiązanie zadania



© Media Nauka 2008-2018 r.