Zadanie - gęstość stalowej kulki
Treść zadania:
Jaką masę ma stalowa kulka o średnicy 4 cm?
Rozwiązanie zadania
Odczytajmy z tablic gęstość stali (tablica):
\(\rho_{stali} = 7800 \frac{kg}{m^3}\)
Gęstość wyraża się wzorem:
\(\rho=\frac{m}{V}\)
Wyznaczamy masę z powyższego wzoru, mnożąc obie strony rónania przez \(V\):
\(m=\rho\cdot V\)
Wyraźmy w tych samych jednostkach średnicę kulki:
\(d=4 cm = 4 \cdot 10^{-2}\ m\).
Promień stanowi połowę średnicy:
\(r=\frac{1}{2} d = 2 \cdot 10^{-2}\ m\).
Szukamy objętości:
\(V=\frac{4}{3}\pi r^3= \frac{4}{3} \pi\cdot (2 \cdot 10^{-2}\ m)^3\)
\(V\approx \frac{4}{3} \cdot 3,1415 \cdot 2^3 \cdot 10^{-6}\ m^3\)
\(V\approx 33,51 \cdot 10^{-6}\ m^3\)
Podstawiamy wszystkie wielkości do wyznaczonego wzoru na masę:
\(m=\rho\cdot V\)
\(m\approx 7800 \frac{kg}{m^3} \cdot 33,51 \cdot 10^{-6}\ m^3 = 261378 \cdot 10^{-6}\ kg = 0,261378\ kg = 261, 378\ g\)
Odpowiedź
Kulka ma masę około 261 g.
© medianauka.pl, 2026-05-01, ZAD-5052/27581
Zadania podobne
Zadanie nr 1.
Sześcienna kostka o boku 2 cm ma masę 56 g. Jaka jest gęstość substancji, z której została wykonana? Wynik wyraź w \(\frac{kg}{m^3}\).
Zadanie nr 2.
Jaką średnicę będzie miała kula ze styropianu, która ma masę 10 kg? Gęstość styropianu jest równa 20 \(\frac{kg}{m^3}\)
