Logo Media Nauka
Sklep naukowy

Zadanie - symbol pi, stosowanie symboli pi

Oblicz:
a) \prod_{i=-2}^{2} (\frac{i}{i+4})
b) \prod_{i=1}^{5} (i+1)

ksiązki a) Rozwiązanie zadania

Aby policzyć to wyrażenie musimy zastosować rekurencję (pętlę), podstawiając za zmienną i kolejno liczby całkowite zaczynając od -2, a kończąc na 2. Kolejne wyrażenia mnożymy przez siebie:

\prod_{i=-2}^{2} (\frac{i}{i+4})=\frac{-2}{-2+4}\cdot \frac{-1}{-1+4}\cdot \frac{0}{0+4}\cdot \frac{1}{1+4}\cdot \frac{2}{2+4}= \frac{-2}{2}\cdot \frac{-1}{3}\cdot 0 \cdot \frac{1}{5}\cdot \frac{2}{6} = 0 tło tło tło tło tło tło tło tło tło tło tło tło tło tło tło tło tło tło tło

ksiązki Odpowiedź

\prod_{i=-2}^{2} (\frac{i}{i+4})=0

ksiązki b) Rozwiązanie zadania

Podstawiając za zmienną i kolejno liczby naturalne zaczynając od 1, a kończąc na 5. Kolejne wyrażenia mnożymy przez siebie:

\prod_{i=1}^{5}(i+1)=(1+1)(2+1)(3+1)(4+1)(5+1)=2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 6=720 tło tło tło tło tło tło tło tło tło tło tło

ksiązki Odpowiedź

\prod_{i=1}^{5} (i+1)=720

© medianauka.pl, 2010-04-16, ZAD-780





Zadania podobne

kulkaZadanie - symbol pi, stosowanie symbolu pi
Oblicz: \frac{\prod_{i=3}^{6}2i}{\prod_{i=1}^{4}2^i}

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - symbol pi
Oblicz: \frac{1}{2^{10}}\cdot \prod_{i=1}^{3}\prod_{j=1}^{5}(i+j)

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - obliczenia sumy i iloczynu
Oblicz: \sum_{j=1}^{3}\prod_{i=1}^{5}ij

Pokaż rozwiązanie zadania



© Media Nauka 2008-2018 r.