logo

Zadanie - symbol pi, stosowanie symboli pi


Oblicz:
a) \prod_{i=-2}^{2} (\frac{i}{i+4})
b) \prod_{i=1}^{5} (i+1)

ksiązki a) Rozwiązanie zadania

Aby policzyć to wyrażenie musimy zastosować rekurencję (pętlę), podstawiając za zmienną i kolejno liczby całkowite zaczynając od -2, a kończąc na 2. Kolejne wyrażenia mnożymy przez siebie:

\prod_{i=-2}^{2} (\frac{i}{i+4})=\frac{-2}{-2+4}\cdot \frac{-1}{-1+4}\cdot \frac{0}{0+4}\cdot \frac{1}{1+4}\cdot \frac{2}{2+4}= \frac{-2}{2}\cdot \frac{-1}{3}\cdot 0 \cdot \frac{1}{5}\cdot \frac{2}{6} = 0 tło tło tło tło tło tło tło tło tło tło tło tło tło tło tło tło tło tło tło

ksiązki Odpowiedź

\prod_{i=-2}^{2} (\frac{i}{i+4})=0

ksiązki b) Rozwiązanie zadania

Podstawiając za zmienną i kolejno liczby naturalne zaczynając od 1, a kończąc na 5. Kolejne wyrażenia mnożymy przez siebie:

\prod_{i=1}^{5}(i+1)=(1+1)(2+1)(3+1)(4+1)(5+1)=2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 6=720 tło tło tło tło tło tło tło tło tło tło tło

ksiązki Odpowiedź

\prod_{i=1}^{5} (i+1)=720

© medianauka.pl, 2010-04-16, ZAD-780

Zadania podobne

kulkaZadanie - symbol pi, stosowanie symbolu pi
Oblicz: \frac{\prod_{i=3}^{6}2i}{\prod_{i=1}^{4}2^i}

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - symbol pi
Oblicz: \frac{1}{2^{10}}\cdot \prod_{i=1}^{3}\prod_{j=1}^{5}(i+j)

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - obliczenia sumy i iloczynu
Oblicz: \sum_{j=1}^{3}\prod_{i=1}^{5}ij

Pokaż rozwiązanie zadania






Polecamy w naszym sklepie

Matematyka dla menedżerów
Kolorowe skarpetki Kostka
Dziwna Matematyka
Kalkulatory maukowe
Krótka historia wielkich umysłów
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
© ® Media Nauka 2008-2021 r.