Nauka » Matematyka » Symbol Pi

Zadanie — symbol pi, stosowanie symboli pi

Oblicz:
a) $\prod_{i=-2}^{2} (\frac{i}{i+4})$
b) $\prod_{i=1}^{5} (i+1)$

a) Rozwiązanie zadania

Aby policzyć to wyrażenie musimy zastosować rekurencję (pętlę), podstawiając za zmienną i kolejno liczby całkowite zaczynając od -2, a kończąc na 2. Kolejne wyrażenia mnożymy przez siebie:

$\prod_{i=-2}^{2} (\frac{i}{i+4})=\frac{-2}{-2+4}\cdot \frac{-1}{-1+4}\cdot \frac{0}{0+4}\cdot \frac{1}{1+4}\cdot \frac{2}{2+4}= \frac{-2}{2}\cdot \frac{-1}{3}\cdot 0 \cdot \frac{1}{5}\cdot \frac{2}{6} = 0$ tło

Odpowiedź

$\prod_{i=-2}^{2} (\frac{i}{i+4})=0$

b) Rozwiązanie zadania

Podstawiając za zmienną i kolejno liczby naturalne zaczynając od 1, a kończąc na 5. Kolejne wyrażenia mnożymy przez siebie:

$\prod_{i=1}^{5}(i+1)=(1+1)(2+1)(3+1)(4+1)(5+1)=2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 6=720$ tło

Odpowiedź

$\prod_{i=1}^{5} (i+1)=720$

Zadania podobne

Zadanie - symbol pi, stosowanie symbolu pi

Oblicz: $\frac{\prod_{i=3}^{6}2i}{\prod_{i=1}^{4}2^i}$

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - symbol pi

Oblicz:
$\frac{1}{2^{10}}\cdot \prod_{i=1}^{3}\prod_{j=1}^{5}(i+j)$

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - obliczenia sumy i iloczynu

Oblicz:

$\sum_{j=1}^{3}\prod_{i=1}^{5}ij$

Pokaż rozwiązanie zadania

Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.