Zadanie - symbol pi
Oblicz:

Rozwiązanie zadania uproszczone
![\frac{1}{2^{10}}\cdot \prod_{i=1}^{3}\prod_{j=1}^{5}(i+j)=\frac{1}{2^{10}}\cdot \prod_{i=1}^{3}[(i+1)(i+2)(i+3)(i+4)(i+5)]=\\ =\frac{1}{2^{10}}\cdot (1+1)(1+2)(1+3)(1+4)(1+5)\cdot \\ \cdot (2+1)(2+2)(2+3)(2+4)(2+5)\cdot \\ \cdot (3+1)(3+2)(3+3)(3+4)(3+5)=\\ =\frac{1}{2^1\cdot 2^2\cdot 2^2\cdot 2^2\cdot 2^3}\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 6\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 6\cdot 7\cdot 4\cdot 5\cdot 6\cdot 7\cdot 8=11907000](matematyka/wzory/zad382/2.gif)
Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami
Aby policzyć to wyrażenie musimy zastosować rekurencję (pętlę), najpierw w drugim symbolu "pi", podstawiając za zmienną j kolejno liczby całkowite zaczynając od 1, a kończąc na 5 oraz liczby od 1 do 3 dla symbolu zewnętrznego (najpierw liczbę 1 pod cały iloczyn, potem liczbę 2 pod cały iloczyn i na końcu tak samo liczbę 3). Kolejne wyrażenia mnożymy przez siebie:
Skorzystaliśmy tutaj również z własności działań na potęgach, zapisując 
Odpowiedź
© medianauka.pl, 2010-04-16, ZAD-782
Zadania podobne
Zadanie - symbol pi, stosowanie symboli pi
Oblicz:
a) 
b) 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - symbol pi, stosowanie symbolu pi
Oblicz: 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - obliczenia sumy i iloczynu
Oblicz: 
Pokaż rozwiązanie zadania
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz
wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
©® Media Nauka 2008-2023 r.
Drogi Internauto! Aby móc dostarczać coraz lepsze materiały i usługi potrzebujemy Twojej zgody na zapisywanie w pamięci Twojego urządzenia plików cookies oraz na dopasowanie treści marketingowych do Twojego zachowania. Dzięki temu możemy utrzymywać nasze usługi.
Używamy cookies w celach funkcjonalnych oraz w celu tworzenia anonimowych statystyk. Ddbamy o Twoją prywatność.
Aby udzielić nam zgody na profilowanie i remarketing musisz mieć ukończone 16 lat. Brak zgody nie ograniczy w żaden sposób treści naszego serwisu. Udzieloną nam zgodę w każdej chwili możesz wycofać w Polityce prywatności lub przez wyczyszczenie historii przeglądarki.
Brak zgody oznacza wyłączenie profilowania, remarketingu i dostosowywania treści. Reklamy nadal będą się wyświetlać ale w sposób przypadkowy. Nadal będziemy używać zanonimizowanych danych do tworzenia statystyk serwisu. Dalsze korzystanie ze strony oznacza, że zgadzasz się na takie użycie danych.
Zapoznaj się z naszą Polityką Prywatności.
BRAK ZGODY ZGODA