Zadanie - ciągłość funkcji
Sprawdzić, czy funkcja f(x)=|x+1|-x jest ciągła w punkcie x0=-1.
Rozwiązanie zadania uproszczone

Funkcja f(x) jest ciągła w punkcie x0=-1.
Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami
Dana jest funkcja f(x)=|x+1|-x
Aby sprawdzić ciągłość funkcji w punkcie musimy w pierwszym kroku zbadać istnienie granicy w tym punkcie.
1) Obliczamy granicę funkcji f(x) w punkcie x0:
Nie musimy tutaj liczyć osobno granicy lewostronnej i prawostronnej (obie granice będą z pewności takie same).
Krokiem kolejnym w badaniu ciągłości funkcji jest obliczenie wartości funkcji w punkcie.
2) Obliczamy wartość funkcji w punkcie x0 = -1:
3) Sprawdzamy, czy granica funkcji w punkcie jest równa wartości funkcji w tym punkcie.
Ponieważ
Funkcja ta jest ciągła w tym punkcie.
Odpowiedź
Funkcja f(x) jest ciągła w punkcie x0=-1.
© medianauka.pl, 2010-09-02, ZAD-881
Zadania podobne
Zadanie - ciągłość funkcji
Zbadać, czy funkcja
jest ciągła w punkcie x0=0.
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - ciągłość funkcji, zadanie z parametrem
Dla jakich wartości parametru a funkcja
jest ciągła w punkcie x0=1?
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - ciągłość funkcji w przedziale
Sprawdzić, czy funkcja

jest ciągła w zbiorze liczb rzeczywistych.
Pokaż rozwiązanie zadania
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz
wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
©® Media Nauka 2008-2023 r.
Drogi Internauto! Aby móc dostarczać coraz lepsze materiały i usługi potrzebujemy Twojej zgody na zapisywanie w pamięci Twojego urządzenia plików cookies oraz na dopasowanie treści marketingowych do Twojego zachowania. Dzięki temu możemy utrzymywać nasze usługi.
Używamy cookies w celach funkcjonalnych oraz w celu tworzenia anonimowych statystyk. Ddbamy o Twoją prywatność.
Aby udzielić nam zgody na profilowanie i remarketing musisz mieć ukończone 16 lat. Brak zgody nie ograniczy w żaden sposób treści naszego serwisu. Udzieloną nam zgodę w każdej chwili możesz wycofać w Polityce prywatności lub przez wyczyszczenie historii przeglądarki.
Brak zgody oznacza wyłączenie profilowania, remarketingu i dostosowywania treści. Reklamy nadal będą się wyświetlać ale w sposób przypadkowy. Nadal będziemy używać zanonimizowanych danych do tworzenia statystyk serwisu. Dalsze korzystanie ze strony oznacza, że zgadzasz się na takie użycie danych.
Zapoznaj się z naszą Polityką Prywatności.
BRAK ZGODY ZGODA