Zadanie - pochodna funkcji złożonej
a)

b)

a) Rozwiązanie zadania
Skorzystamy ze wzoru na obliczanie pochodnej funkcji złożonej:

Dana jest funkcja
Rozpoznajemy funkcją zewnętrzną (sinus) i wewnętrzną (cosinus). Obliczamy więc najpierw pochodną funkcji zewnętrznej, której argumentem jest funkcja wewnętrzna, a potem pochodną funkcji wewnętrznej.

Alternatywny sposób rozwiązania.
Jeżeli masz kłopot w obliczaniu pochodnej funkcji złożonej w pamięci, możesz stosować podstawienie, jednak przy obliczaniu pochodnych bardziej skomplikowanych funkcji ta metoda może okazać się kłopotliwa.

Odpowiedź

b) Rozwiązanie zadania
Skorzystamy ze wzoru na obliczanie pochodnej funkcji złożonej:

Dana jest funkcja
Mamy tu do czynienia z funkcją zewnętrzną (pierwiastek) i wewnętrzną (suma kwadratu x i pierwiastka z x). Postępujemy więc zgodnie z przytoczonym wyżej wzorem. Obliczamy najpierw pochodną funkcji zewnętrznej, której argumentem jest funkcja wewnętrzna, a potem pochodną funkcji wewnętrznej.

Alternatywny sposób rozwiązania.
Odpowiedź

© medianauka.pl, 2010-09-14, ZAD-907
Zadania podobne

Obliczyć pochodną funkcji:
a)

b)

c)
![f(x)=\sqrt[3]{1+x^2}](matematyka/wzory/zad479/1.gif)
Pokaż rozwiązanie zadania

Obliczyć pochodną funkcji

Pokaż rozwiązanie zadania

Obliczyć pochodną funkcji

Pokaż rozwiązanie zadania