Zadanie - pochodna drugiego rzędu
Obliczyć drugą pochodną funkcji:
a)

b)

a) Rozwiązanie zadania
Aby obliczyć drugą pochodną funkcji, najpierw trzeba obliczyć pierwszą pochodną, korzystając z wzoru podstawowego na pochodną pierwiastka.
Teraz można przystąpić do obliczenia pochodnej drugiego rzędu:
Mamy tu do czynienia z ilorazem dwóch funkcji. Stosujemy więc w pierwszej kolejności wzór na pochodną ilorazu funkcji:
Mamy więc:
Odpowiedź
b) Rozwiązanie zadania
W pierwszej kolejności doprowadzimy naszą funkcję do postaci, z której łatwiej będzie obliczyć pochodną, korzystając ze wzoru:
Mamy więc:
Aby obliczyć drugą pochodną funkcji, trzeba obliczyć pierwszą pochodną, korzystając z wzoru podstawowego na pochodną sumy funkcji:
Otrzymujemy:
Teraz można przystąpić do obliczenia pochodnej drugiego rzędu w analogiczny sposób:
Odpowiedź
© medianauka.pl, 2010-09-18, ZAD-913
Zadania podobne
Zadanie - pochodna drugiego rzędu
Obliczyć drugą pochodną funkcji:
a)
b) 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - druga pochodna funkcji
Dla jakiej wartości argumentu x druga pochodna funkcji
jest równa
?
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - druga pochodna funkcji
Rozwiąż równanie
, gdzie y=x3+1.
Pokaż rozwiązanie zadania
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz
wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
©® Media Nauka 2008-2023 r.
Drogi Internauto! Aby móc dostarczać coraz lepsze materiały i usługi potrzebujemy Twojej zgody na zapisywanie w pamięci Twojego urządzenia plików cookies oraz na dopasowanie treści marketingowych do Twojego zachowania. Dzięki temu możemy utrzymywać nasze usługi.
Używamy cookies w celach funkcjonalnych oraz w celu tworzenia anonimowych statystyk. Ddbamy o Twoją prywatność.
Aby udzielić nam zgody na profilowanie i remarketing musisz mieć ukończone 16 lat. Brak zgody nie ograniczy w żaden sposób treści naszego serwisu. Udzieloną nam zgodę w każdej chwili możesz wycofać w Polityce prywatności lub przez wyczyszczenie historii przeglądarki.
Brak zgody oznacza wyłączenie profilowania, remarketingu i dostosowywania treści. Reklamy nadal będą się wyświetlać ale w sposób przypadkowy. Nadal będziemy używać zanonimizowanych danych do tworzenia statystyk serwisu. Dalsze korzystanie ze strony oznacza, że zgadzasz się na takie użycie danych.
Zapoznaj się z naszą Polityką Prywatności.
BRAK ZGODY ZGODA