Pochodna drugiego rzędu i dalsze pochodne
Definicja
Jeżeli funkcja ma pochodną, to nazywamy ją drugą pochodną lub pochodną drugiego rzędu i oznaczamy symbolem:

Przykład
Aby obliczyć drugą pochodną funkcji, obliczamy najpierw jej pochodną, a potem obliczamy pochodną otrzymanego wyniku.
Pochodne wyższych rzędów
W analogiczny sposób określamy pochodne wyższych rzędów. Oznaczamy je kolejno za pomocą liczb rzymskich:
lub za pomocą liczb arabskich, ujmując je w nawiasy:
Przykład
Obliczmy pochodną piątego rzędu funkcji .
Zadania z rozwiązaniami

Zadania związane z tematem:
Pochodna drugiego rzędu i dalsze pochodne
Zadanie - pochodna drugiego rzędu
Obliczyć drugą pochodną funkcji:
a)
b)
Zadanie - pochodna drugiego rzędu
Obliczyć drugą pochodną funkcji:
a)
b)
Zadanie - druga pochodna funkcji
Dla jakiej wartości argumentu x druga pochodna funkcji jest równa
?
Zadanie - druga pochodna funkcji
Rozwiąż równanie , gdzie y=x3+1.
Inne zagadnienia z tej lekcji
Obliczanie pochodnych

Wzory na pochodne funkcji elementarnych, obliczanie pochodnych, zadania i przykłady
Pochodna funkcji złożonej

Złożenie funkcji - omówienie zagadnienia wraz z animacją prezentującą przykład obliczania pochodnej funkcji złożonej.
© medianauka.pl, 2010-09-18, ART-912