TEST - Pochodna funkcji

Informacje o teście:

Test jednokrotnego wyboru.

Możesz ukrywać pytania, klikając na zieloną strzałkę.

Liczba pytań: 20
Poziom szkoły: liceum

Odpowiedz na poniższe pytania

☰ Wszystkie testy

▼ Pytanie nr 1 1 pkt

Pochodną funkcji w punkcie możemy obliczyć ze wzoru

A. \(\displaystyle f'(x_0)=\lim_{h\to 0}{\frac{f(x_0)-f(x_0+h)}{h}}\) B. \(\displaystyle f'(x_0)=\frac{f(x_0+h)-f(x_0)}{h}\) C. \(\displaystyle f'(x_0)=\lim_{h\to \infty}{\frac{f(x_0+h)-f(x_0)}{h}}\) D. \(\displaystyle f'(x_0)=\lim_{h\to 0}{\frac{f(x_0+h)-f(x_0)}{h}}\)

▼ Pytanie nr 2 1 pkt

Pewna funkcja nie jest ciągła w punkcie \(x_0\). Zaznacz zdanie prawdziwe.

A. Funkcja nie jest różniczkowalna w tym punkcie. B. Funkcja ma pochodną w tym punkcie. C. Funkcja nie ma pochodnej w tym punkcie, ale jest różniczkowalna w tym punkcie. D. Funkcja jest różniczkowalna w tym punkcie pod warunkiem, że ma granicę w tym punkcie

▼ Pytanie nr 3 1 pkt

Pochodna funkcji w punkcie nie jest równa:

A. stosunkowi rzędnej do odciętej w tym punkcie B. granicy ilorazu różnicowego przy \(h\) dążącym do zera. C. tangensowi kąta nachylenia stycznej do krzywej o równaniu \(y=f(x)\) w punkcie o odciętej \(x_0\) do osi OX. D. współczynnikowi kierunkowemu stycznej do krzywej \(y=f(x)\) w punkcie o odciętej \(x_0\)

▼ Pytanie nr 4 1 pkt

\((\sqrt{2})'=\)

A. \(0\) B. \(\sqrt{2}\) C. \(\frac{1}{2\sqrt{2}}\) D. żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest poprawna

▼ Pytanie nr 5 1 pkt

\((x)'=\)

A. \(x\) B. \(1\) C. \(x^2\) D. \(0\)

▼ Pytanie nr 6 1 pkt

\((2x^5)'=\)

A. żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest poprawna B. \(5x^4\) C. \(0\) D. \(10x^6\)

▼ Pytanie nr 7 1 pkt

\((\sqrt{x})'=\)

A. żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest poprawna B. \(\frac{1}{2\sqrt{x}}\) C. \(2\sqrt{x}\) D. \(\frac{1}{\sqrt{x}}\)

▼ Pytanie nr 8 1 pkt

\((\sin{x})'=\)

A. \(\cos{x}\) B. \(-\sin{x}\) C. \(-\cos{x}\) D. żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest poprawna

▼ Pytanie nr 9 1 pkt

\((\cos{x})'=\)

A. \(-\sin{x}\) B. \(\sin{x}\) C. żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest poprawna D. \(-\cos{x}\)

▼ Pytanie nr 10 1 pkt

\((tgx)'=\)

A. \(\frac{1}{\cos^2{x}}\) B. \(-\frac{1}{\sin^2{x}}\) C. żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest poprawna D. \(\frac{1}{\sin^2{x}}\)

▼ Pytanie nr 11 1 pkt

\((ctgx)'=\)

A. \(\frac{1}{\sin^2{x}}\) B. \(-\frac{1}{\cos^2{x}}\) C. \(-\frac{1}{\sin^2{x}}\) D. \(-\frac{1}{\cos^2{x}}\)

▼ Pytanie nr 12 1 pkt

\((a^x)'=\)

A. \(a^x\cdot \ln{a}\) B. \(\ln{a}\) C. \(e^x\) D. \(a^x\)

▼ Pytanie nr 13 1 pkt

\((e^x)'=\)

A. \(\frac{1}{x}\) B. żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest poprawna C. \(a^x\) D. \(a^x\cdot \ln{a}\)

▼ Pytanie nr 14 1 pkt

\((\ln{x})'=\)

A. \(e^x\) B. żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest poprawna C. \(\ln{x}\) D. \(\frac{1}{x}\)

▼ Pytanie nr 15 1 pkt

\((x\cdot e^x)'=\)

A. żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest poprawna B. \(e^x\) C. \(x-xe^x\) D. \(e^x+xe^x\)

▼ Pytanie nr 16 1 pkt

\((\sin{3x})'=\)

A. \(3\cos{3x}\cdot \sin{3x}\) B. \(\cos{3x}\) C. \(3\cos{3x}\) D. żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest poprawna

▼ Pytanie nr 17 1 pkt

\((\sqrt{e^x})'=\)

A. \(\frac{1}{2\sqrt{e^x}}\) B. żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest poprawna C. \(\sqrt{e^x}\cdot e^x\) D. \(\frac{e^x}{\sqrt{e^x}}\)

▼ Pytanie nr 18 2 pkt

\((\sin^2{\sqrt{x}})'=\)

A. żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest poprawna B. \(2\sin{\sqrt{x}}\cos{\sqrt{x}}\) C. \(\frac{\sin{\sqrt{x}}\cos{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}}\) D. \(2\sin{\sqrt{x}}\cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}\)

▼ Pytanie nr 19 1 pkt

\((x^3)''=\)

A. \(6x\) B. żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest poprawna C. \(6\) D. \(3x^2\)

▼ Pytanie nr 20 1 pkt

Która pochodna funkcji \(f(x)=\sin{x}\) będzie równa wartości tej funkcji?

A. V B. IV C. III D. żadna

Zezwól na anonimowe zapisanie wyników testu
Zapis dotyczy wyłącznie uzyskanego wyniku, daty wypełnienia danego testu.
Dzięki temu będziesz mógł porównywać swoje osiągnięcia z innymi uczestnikami testu w Internecie.

KARTA ODPOWIEDZI UCZNIA

Imię i nazwisko: _________________________________ Klasa: _______ Data: ___________

Nr	A	B	C	D
1	☐	☐	☐	☐
2	☐	☐	☐	☐
3	☐	☐	☐	☐
4	☐	☐	☐	☐
5	☐	☐	☐	☐
6	☐	☐	☐	☐
7	☐	☐	☐	☐
8	☐	☐	☐	☐
9	☐	☐	☐	☐
10	☐	☐	☐	☐
11	☐	☐	☐	☐
12	☐	☐	☐	☐
13	☐	☐	☐	☐
14	☐	☐	☐	☐
15	☐	☐	☐	☐
16	☐	☐	☐	☐
17	☐	☐	☐	☐
18	☐	☐	☐	☐
19	☐	☐	☐	☐
20	☐	☐	☐	☐

SZABLON DLA NAUCZYCIELA

Nr	A	B	C	D
1	○	○	○	●
2	●	○	○	○
3	●	○	○	○
4	●	○	○	○
5	○	●	○	○
6	●	○	○	○
7	○	●	○	○
8	●	○	○	○
9	●	○	○	○
10	●	○	○	○
11	○	○	●	○
12	●	○	○	○
13	○	●	○	○
14	○	○	○	●
15	○	○	○	●
16	○	○	●	○
17	○	●	○	○
18	○	○	●	○
19	●	○	○	○
20	○	●	○	○

KLUCZ ODPOWIEDZI

Nr pytania	Odpowiedź
1	D
2	A
3	A
4	A
5	B
6	A
7	B
8	A
9	A
10	A
11	C
12	A
13	B
14	D
15	D
16	C
17	B
18	C
19	A
20	B

⬅️ Poprzedni Przebieg zmienności funkcji

Spis treści

Ćwiczenia w kursie: 198 · zaloguj się, by śledzić postęp

Następny Test z zastosowania pochodnych ➡️

📑 MODUŁY KURSU

Granica i ciągłość funkcji

📑 Spis treści modułu: Pochodne

Pochodna funkcji

Pochodna funkcji złożonej

Pochodna drugiego rzędu i dalsze pochodne

Pochodne cząstkowe

Równanie stycznej do krzywej

Pochodna a monotoniczność funkcji

Pochodna funkcji a ekstremum

Największa i najmniejsza wartość funkcji

Pochodna w zadaniach z treścią

Asymptoty wykresu funkcji

Przebieg zmienności funkcji

📝 Test

Pochodna funkcji

📝 Test

Test z zastosowania pochodnych

📖 Zadania

Zadania — pochodna

W tym module czeka 37 złotych jaj z 70 ćwiczeń z dziobakiem. W Planie Premium otworzysz je wszystkie — w każdym kursie.

Odblokuj złote jaja 60 zł za 12 miesięcy (równowartość 5 zł/mies.) · bez automatycznego odnawiania · Mam już konto

Nr	A	B	C	D
1	☐	☐	☐	☐
2	☐	☐	☐	☐
3	☐	☐	☐	☐
4	☐	☐	☐	☐
5	☐	☐	☐	☐
6	☐	☐	☐	☐
7	☐	☐	☐	☐
8	☐	☐	☐	☐
9	☐	☐	☐	☐
10	☐	☐	☐	☐
11	☐	☐	☐	☐
12	☐	☐	☐	☐
13	☐	☐	☐	☐
14	☐	☐	☐	☐
15	☐	☐	☐	☐
16	☐	☐	☐	☐
17	☐	☐	☐	☐
18	☐	☐	☐	☐
19	☐	☐	☐	☐
20	☐	☐	☐	☐

Nr	A	B	C	D
1	○	○	○	●
2	●	○	○	○
3	●	○	○	○
4	●	○	○	○
5	○	●	○	○
6	●	○	○	○
7	○	●	○	○
8	●	○	○	○
9	●	○	○	○
10	●	○	○	○
11	○	○	●	○
12	●	○	○	○
13	○	●	○	○
14	○	○	○	●
15	○	○	○	●
16	○	○	●	○
17	○	●	○	○
18	○	○	●	○
19	●	○	○	○
20	○	●	○	○

Nr	A	B	C	D
1	☐	☐	☐	☐
2	☐	☐	☐	☐
3	☐	☐	☐	☐
4	☐	☐	☐	☐
5	☐	☐	☐	☐
6	☐	☐	☐	☐
7	☐	☐	☐	☐
8	☐	☐	☐	☐
9	☐	☐	☐	☐
10	☐	☐	☐	☐
11	☐	☐	☐	☐
12	☐	☐	☐	☐
13	☐	☐	☐	☐
14	☐	☐	☐	☐
15	☐	☐	☐	☐
16	☐	☐	☐	☐
17	☐	☐	☐	☐
18	☐	☐	☐	☐
19	☐	☐	☐	☐
20	☐	☐	☐	☐

Nr	A	B	C	D
1	○	○	○	●
2	●	○	○	○
3	●	○	○	○
4	●	○	○	○
5	○	●	○	○
6	●	○	○	○
7	○	●	○	○
8	●	○	○	○
9	●	○	○	○
10	●	○	○	○
11	○	○	●	○
12	●	○	○	○
13	○	●	○	○
14	○	○	○	●
15	○	○	○	●
16	○	○	●	○
17	○	●	○	○
18	○	○	●	○
19	●	○	○	○
20	○	●	○	○

Nr	A	B	C	D
1	☐	☐	☐	☐
2	☐	☐	☐	☐
3	☐	☐	☐	☐
4	☐	☐	☐	☐
5	☐	☐	☐	☐
6	☐	☐	☐	☐
7	☐	☐	☐	☐
8	☐	☐	☐	☐
9	☐	☐	☐	☐
10	☐	☐	☐	☐
11	☐	☐	☐	☐
12	☐	☐	☐	☐
13	☐	☐	☐	☐
14	☐	☐	☐	☐
15	☐	☐	☐	☐
16	☐	☐	☐	☐
17	☐	☐	☐	☐
18	☐	☐	☐	☐
19	☐	☐	☐	☐
20	☐	☐	☐	☐

Nr	A	B	C	D
1	○	○	○	●
2	●	○	○	○
3	●	○	○	○
4	●	○	○	○
5	○	●	○	○
6	●	○	○	○
7	○	●	○	○
8	●	○	○	○
9	●	○	○	○
10	●	○	○	○
11	○	○	●	○
12	●	○	○	○
13	○	●	○	○
14	○	○	○	●
15	○	○	○	●
16	○	○	●	○
17	○	●	○	○
18	○	○	●	○
19	●	○	○	○
20	○	●	○	○