Portal Naukowy

▼ Pytanie nr 1 1 pkt

Pochodną funkcji w punkcie możemy obliczyć ze wzoru

A. $f'(x_0)=\lim_{h\to 0}{\frac{f(x_0)-f(x_0+h)}{h}}$ B. $f'(x_0)=\lim_{h\to 0}{\frac{f(x_0+h)-f(x_0)}{h}}$ C. $f'(x_0)=\frac{f(x_0+h)-f(x_0)}{h}$ D. $f'(x_0)=\lim_{h\to \infty}{\frac{f(x_0+h)-f(x_0)}{h}}$

▼ Pytanie nr 2 1 pkt

Pewna funkcja nie jest ciągła w punkcie x₀. Zaznacz zdanie prawdziwe.

A. Funkcja ma pochodną w tym punkcie. B. Funkcja nie jest różniczkowalna w tym punkcie. C. Funkcja nie ma pochodnej w tym punkcie, ale jest różniczkowalna w tym punkcie. D. Funkcja jest różniczkowalna w tym punkcie pod warunkiem, że ma granicę w tym punkcie

▼ Pytanie nr 3 1 pkt

Pochodna funkcji w punkcie nie jest równa:

A. stosunkowi rzędnej do odciętej w tym punkcie B. współczynnikowi kierunkowemu stycznej do krzywej y=f(x) w punkcie o odciętej x₀ C. tangensowi kąta nachylenia stycznej do krzywej o równaniu y=f(x) w punkcie o odciętej x₀ do osi OX. D. granicy ilorazu różnicowego przy h dążącym do zera.

▼ Pytanie nr 4 1 pkt

$(\sqrt{2})'=$

A. 0 B. $\frac{1}{2\sqrt{2}}$ C. żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest poprawna D. $\sqrt{2}$

▼ Pytanie nr 5 1 pkt

$(x)'=$

A. 0 B. x C. 1 D. x²

▼ Pytanie nr 6 1 pkt

$(2x^5)'=$

A. $10x^6$ B. żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest poprawna C. $5x^4$ D. 0

▼ Pytanie nr 7 1 pkt

$(\sqrt{x})'=$

A. żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest poprawna B. $2\sqrt{x}$ C. $\frac{1}{2\sqrt{x}}$ D. $\frac{1}{\sqrt{x}}$

▼ Pytanie nr 8 1 pkt

$(\sin{x})'=$

A. $\cos{x}$ B. żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest poprawna C. $-\sin{x}$ D. $-\cos{x}$

▼ Pytanie nr 9 1 pkt

$(\cos{x})'=$

A. $-\cos{x}$ B. żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest poprawna C. $\sin{x}$ D. $-\sin{x}$

▼ Pytanie nr 10 1 pkt

$(tgx)'=$

A. $-\frac{1}{\sin^2{x}}$ B. żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest poprawna C. $\frac{1}{\cos^2{x}}$ D. $\frac{1}{\sin^2{x}}$

▼ Pytanie nr 11 1 pkt

$(ctgx)'=$

A. $-\frac{1}{\cos^2{x}}$ B. $\frac{1}{\sin^2{x}}$ C. $-\frac{1}{\sin^2{x}}$ D. $-\frac{1}{\cos^2{x}}$

▼ Pytanie nr 12 1 pkt

$(a^x)'=$

A. $e^x$ B. $a^x$ C. $\ln{a}$ D. $a^x\cdot \ln{a}$

▼ Pytanie nr 13 1 pkt

$(e^x)'=$

A. $\frac{1}{x}$ B. $a^x$ C. żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest poprawna D. $a^x\cdot \ln{a}$

▼ Pytanie nr 14 1 pkt

$(\ln{x})'=$

A. $e^x$ B. $\ln{x}$ C. żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest poprawna D. $\frac{1}{x}$

▼ Pytanie nr 15 1 pkt

$(x\cdot e^x)'=$

A. $x-xe^x$ B. $e^x$ C. żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest poprawna D. $e^x+xe^x$

▼ Pytanie nr 16 1 pkt

$(\sin{3x})'=$

A. żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest poprawna B. $3\cos{3x}$ C. $3\cos{3x}\cdot \sin{3x}$ D. $\cos{3x}$

▼ Pytanie nr 17 1 pkt

$(\sqrt{e^x})'=$

A. $\sqrt{e^x}\cdot e^x$ B. żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest poprawna C. $\frac{e^x}{\sqrt{e^x}}$ D. $\frac{1}{2\sqrt{e^x}}$

▼ Pytanie nr 18 2 pkt

$(\sin^2{\sqrt{x}})'=$

A. $2\sin{\sqrt{x}}\cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}$ B. $\frac{\sin{\sqrt{x}}\cos{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}}$ C. $2\sin{\sqrt{x}}\cos{\sqrt{x}}$ D. żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest poprawna

▼ Pytanie nr 19 1 pkt

$(x^3)''=$

A. 6x B. żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest poprawna C. $3x^2$ D. $6$

▼ Pytanie nr 20 1 pkt

Która pochodna funkcji $f(x)=\sin{x}$ będzie równa wartości tej funkcji?

A. V B. IV C. III D. żadna

Zezwól na anonimowe zapisanie wyników testu
Zapis dotyczy wyłącznie uzyskanego wyniku, daty wypełnienia danego testu.
Dzięki temu będziesz mógł porównywać swoje osiągnięcia z innymi uczestnikami testu w Internecie.

Klucz rozwiązań

Nr pytania	Odpowiedź
1	B
2	B
3	A
4	A
5	C
6	B
7	C
8	A
9	D
10	C
11	C
12	D
13	C
14	D
15	D
16	B
17	B
18	B
19	A
20	B

TEST - Pochodna funkcji

Odpowiedz na poniższe pytania

Klucz rozwiązań

📑 MODUŁY KURSU