Zadanie - obliczanie całek
Oblicz:

Rozwiązanie zadania uproszczone

Rozwiązanie zadania szczegółowe
Daną całkę oznaczymy przez A:
i zastosujemy metodę podstawienia:
Spójrzmy na lewą stronę wzoru. Możemy zastosować tę metodę, jeżeli znajdziemy jednocześnie pewną funkcję i jej pochodną. Tak jest w tym przypadku.
Przedstawiamy więc całkę w następującej postaci:
Stosujemy podstawienie:
Obliczamy pochodną (stosując notację z użyciem literki "d" - dx oznacza pochodną względem zmiennej x):
Otrzymujemy:
Teraz obliczamy całkę, korzystając z jednego z podstawowych wzorów na całkowanie:
Mamy więc:
Wracamy do zmiennej x:
Odpowiedź
© medianauka.pl, 2010-10-10, ZAD-968
Zadania podobne
Zadanie - obliczanie całek
Oblicz:

Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - obliczanie całek
Oblicz:

Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - Obliczanie całek
Oblicz

Pokaż rozwiązanie zadania
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz
wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
©® Media Nauka 2008-2023 r.
Drogi Internauto! Aby móc dostarczać coraz lepsze materiały i usługi potrzebujemy Twojej zgody na zapisywanie w pamięci Twojego urządzenia plików cookies oraz na dopasowanie treści marketingowych do Twojego zachowania. Dzięki temu możemy utrzymywać nasze usługi.
Używamy cookies w celach funkcjonalnych oraz w celu tworzenia anonimowych statystyk. Ddbamy o Twoją prywatność.
Aby udzielić nam zgody na profilowanie i remarketing musisz mieć ukończone 16 lat. Brak zgody nie ograniczy w żaden sposób treści naszego serwisu. Udzieloną nam zgodę w każdej chwili możesz wycofać w Polityce prywatności lub przez wyczyszczenie historii przeglądarki.
Brak zgody oznacza wyłączenie profilowania, remarketingu i dostosowywania treści. Reklamy nadal będą się wyświetlać ale w sposób przypadkowy. Nadal będziemy używać zanonimizowanych danych do tworzenia statystyk serwisu. Dalsze korzystanie ze strony oznacza, że zgadzasz się na takie użycie danych.
Zapoznaj się z naszą Polityką Prywatności.
BRAK ZGODY ZGODA