Logo Serwisu Media Nauka


zadanie

Zadanie 324 - oblicznie logarytmów


Oblicz:
a)\log_{3}{\frac{1}{3}} \\ b) \log_{\sqrt{2}}{2} \\ c) \log_{\frac{1}{3}}{9} \\ d) \log_{5}{5} \\ e) \log_{5}{1} \\ f) \log_{2}{\sqrt{2}} \\ g) \log_{3}{\sqrt[3]{3}} \\ h) \log_{2}{2\sqrt[3]{2}} \\ i) \log_{2}{256}


ksiązki Rozwiązanie zadania

a) \log_{3}{\frac{1}{3}}=-1, \ bo \ 3^{-1}=\frac{1}{3}
b) \log_{\sqrt{2}}{2}=2, \ bo \ (\sqrt{2})^{2}=2
c) \log_{\frac{1}{3}}{9}=-2, \ bo \ (\frac{1}{3})^{-2}=9
d) \log_{5}{5}=1, \ bo \ 5^1=5
e) \log_{5}{1}=0, \ bo \ 5^0=1
f) \log_{2}{\sqrt{2}}=\frac{1}{2}, \ bo \ 2^{\frac{1}{2}}=\sqrt{2}
g) \log_{3}{\sqrt[3]{3}}=\frac{1}{3}, \ bo \ 3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}
h) \log_{2}{2\sqrt[3]{2}}=\log_{2}{\sqrt[3]{2^3\cdot 2}}=\log_{2}{\sqrt[3]{2^4}}=\frac{4}{3}, \ bo \ 2^{\frac{4}{3}=\sqrt[3]{2^4}
i) \log_{2}{256}=8, \ bo \ 2^8=256

© Media Nauka, 2010-03-21


Spis działów

Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza matematyczna

Analiza

Geometria

Geometria

Rachunek prawdopodobieństwa

Probabilistyka



Polecamy