ARCUS TANGENS (ARCTG)

Arcus tangens jest funkcją odwrotną do funkcji y=tgx określonej w przedziale . Funkcję tę oznaczamy następująco: y=arctgx, a zapis ten oznacza, że x=tgy i

Obliczyć

Aby wyznaczyć wskazaną wartość funkcji arcus tangens wystarczy skorzystać z definicji i obliczyć równanie: . Jest to równanie trygonometryczne elementarne, które ma nieskończenie wiele rozwiązań, my jednak musimy się ograniczyć do przedziału , mamy więc jedno rozwiązanie:

Odpowiedź:

Wykres funkcji arctg

Aby wyznaczyć wykres funkcji y=arctgx postępujemy zgodnie z definicją:

• w układzie współrzędnych, gdzie oś y jest osią poziomą, a oś x osią pionową sporządzamy wykres funkcji x=tgy ale jedynie w przedziale
  
  
• po odpowiednim obrocie w przestrzeni otrzymujemy wykres funkcji y=arctgx w typowym układzie współrzędnych.
  
  

© Media Nauka, 2011-07-22
ART00367/1390