Logo Serwisu Media Nauka


Średnia ważona

Definicja Definicja

Średnia ważona liczb rzeczywistych x_1,x_2,...,x_n z odpowiadającymi im odpowiednio wagami dodatnimiw_1,w_2,...,w_n jest to liczba \overline{x_w} określona wzorem:

\overline{x}=\frac{x_1w_1+x_2w_2+...+x_nw_n}{w_1+w_2+...+w_n}


Teoria Średniej ważonej używamy wówczas, kiedy opracowując dane statystyczne chcemy scharakteryzować pewien cały ich zestaw i dodatkowo pewne dane mają większe znaczenie od innych, znaczenie określają właśnie wagi.

Przykład Przykład

Jasiek ma z matematyki następujące oceny: 3+(klasówka),2+(klasówka),5,5,4, a Paweł 4(klasówka), 4+(klasówka),1,3,2. Kto jest lepszym uczniem zakładając, że waga ocen z klasówek jest równa 0,6, a pozostałych 0,4?

O tym czy uczeń jest dobry, bardzo dobry czy słaby decydują oceny. Musimy jednak wystawić uczniowi jedną ocenę, która go scharakteryzuje. Mamy określone wagi, więc obliczymy średnią ważoną ocen. Mamy 5 ocen, plusy traktujemy jako liczbę 0,5.

\overline{x_J}=\frac{3,5\cdot 0,6+2,5\cdot 0,6+5\cdot 0,4+5\cdot 0,4+4\cdot 0,4}{0,6+0,4}=9,2
\overline{x_P}=\frac{4\cdot 0,6+4,5\cdot 0,6+1\cdot 0,4+3\cdot 0,4+2\cdot 0,4}{0,6+0,4}=7,5

Możemy stwierdzić, że Jasiek jest lepszym uczniem od Pawła.


© Media Nauka, 2011-08-13, ART-1420





Spis działów

Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza matematyczna

Analiza

Geometria

Geometria

Rachunek prawdopodobieństwa

Probabilistyka



Polecamy