Logo Media Nauka

Zadanie - długość półosi wielkiej elipsy

Jaka jest długość półosi wielkiej elipsy o równaniu x^2+16y^2=144? Sporządź szkic tej elipsy w układzie współrzędnych.

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Równanie elipsy jest następujące:

\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1

gdzie a jest półosią wielką elipsy, b - półosią małą elipsy.

Przekształcamy więc nasze równanie do powyższej postaci:

x^2+16y^2=144/:144\\ \frac{x^2}{144}+\frac{y^2}{9}=1\\ \frac{x^2}{12^2}+\frac{y^2}{3^2}=1\\ a=12, \ b=3

Długość półosi wielkiej jest więc równa 12.

Aby sporządzić szkic elipsy, zaznaczamy w układzie współrzędnych półosie elipsy i rysujemy elipsę.

Elipsa

ksiązki Odpowiedź

a = 12

© medianauka.pl, 2011-01-19, ZAD-1113

Zadania podobne

kulkaZadanie - elipsa, ognisko elipsy
Zaznaczyć w układzie współrzędnych ogniska elipsy o równaniu \frac{x^2}{4}+y^2=1

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - elipsa, mimośród elipsy
Dana jest elipsa o równaniu x^2+4y^2=4. Obliczyć mimośród tej elipsy.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - elipsa, równanie elipsy
Dana jest elipsa o mimośrodzie \varepsilon=\frac{1}{2} i ognisku w punkcie F=(\frac{3}{2},0). Znaleźć równanie tej elipsy.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - obliczanie mimośrodu elipsy
Oblicz mimośród elipsy przedstawionej na rysunku.
Elipsa

Pokaż rozwiązanie zadania



© Media Nauka 2008-2018 r.