Nauka » Matematyka » Elipsa

Zadanie - długość półosi wielkiej elipsy

Jaka jest długość półosi wielkiej elipsy o równaniu

? Sporządź szkic tej elipsy w układzie współrzędnych.

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Równanie elipsy jest następujące:

$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$

gdzie a jest półosią wielką elipsy, b - półosią małą elipsy.

Przekształcamy więc nasze równanie do powyższej postaci:

$x^2+16y^2=144/:144\\ \frac{x^2}{144}+\frac{y^2}{9}=1\\ \frac{x^2}{12^2}+\frac{y^2}{3^2}=1\\ a=12, \ b=3$

Długość półosi wielkiej jest więc równa 12.

Aby sporządzić szkic elipsy, zaznaczamy w układzie współrzędnych półosie elipsy i rysujemy elipsę.

Odpowiedź

a = 12

Zadania podobne

Zadanie - elipsa, ognisko elipsy
Zaznaczyć w układzie współrzędnych ogniska elipsy o równaniu $\frac{x^2}{4}+y^2=1$

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - elipsa, mimośród elipsy
Dana jest elipsa o równaniu

. Obliczyć mimośród tej elipsy.

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - elipsa, równanie elipsy
Dana jest elipsa o mimośrodzie $\varepsilon=\frac{1}{2}$ i ognisku w punkcie $F=(\frac{3}{2},0)$ . Znaleźć równanie tej elipsy.

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - obliczanie mimośrodu elipsy
Oblicz mimośród elipsy przedstawionej na rysunku.
Elipsa

Pokaż rozwiązanie zadania

Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.