Logo Serwisu Media Nauka

zadanie

Zadanie - długość półosi wielkiej elipsy


Jaka jest długość półosi wielkiej elipsy o równaniu x^2+16y^2=144? Sporządź szkic tej elipsy w układzie współrzędnych.


ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Równanie elipsy jest następujące:

\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1

gdzie a jest półosią wielką elipsy, b - półosią małą elipsy.

Przekształcamy więc nasze równanie do powyższej postaci:

x^2+16y^2=144/:144\\ \frac{x^2}{144}+\frac{y^2}{9}=1\\ \frac{x^2}{12^2}+\frac{y^2}{3^2}=1\\ a=12, \ b=3

Długość półosi wielkiej jest więc równa 12.

Aby sporządzić szkic elipsy, zaznaczamy w układzie współrzędnych półosie elipsy i rysujemy elipsę.

Elipsa

ksiązki Odpowiedź

a = 12

© medianauka.pl, 2011-01-19, ZAD-1113





Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza

Analiza

Geometria

Geometria

Prawdopodobieństwo

Probabilistyka



Polecamy koszyk


© Media Nauka 2008-2017 r.