Strona główna » Matematyka » Elipsa

zadanie

Zadanie - długość półosi wielkiej elipsy

Jaka jest długość półosi wielkiej elipsy o równaniu

? Sporządź szkic tej elipsy w układzie współrzędnych.

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Równanie elipsy jest następujące:

$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$

gdzie a jest półosią wielką elipsy, b - półosią małą elipsy.

Przekształcamy więc nasze równanie do powyższej postaci:

$x^2+16y^2=144/:144\\ \frac{x^2}{144}+\frac{y^2}{9}=1\\ \frac{x^2}{12^2}+\frac{y^2}{3^2}=1\\ a=12, \ b=3$

Długość półosi wielkiej jest więc równa 12.

Aby sporządzić szkic elipsy, zaznaczamy w układzie współrzędnych półosie elipsy i rysujemy elipsę.

Elipsa

Odpowiedź

a = 12

© medianauka.pl, 2011-01-19, ZAD-1113

Zadania podobne

Zadanie - elipsa, ognisko elipsy
Zaznaczyć w układzie współrzędnych ogniska elipsy o równaniu $\frac{x^2}{4}+y^2=1$

Zadanie - elipsa, mimośród elipsy
Dana jest elipsa o równaniu

. Obliczyć mimośród tej elipsy.

Zadanie - elipsa, równanie elipsy
Dana jest elipsa o mimośrodzie $\varepsilon=\frac{1}{2}$ i ognisku w punkcie $F=(\frac{3}{2},0)$ . Znaleźć równanie tej elipsy.

Zadanie - obliczanie mimośrodu elipsy
Oblicz mimośród elipsy przedstawionej na rysunku.
Elipsa

Elipsa

Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza

Analiza

Geometria

Geometria

Prawdopodobieństwo

Probabilistyka

Polecamy

Człowiek i Wszechświat

Człowiek i Wszechświat
Brian Cox, Andrew Cohen

Ryszard Kilvington Nieskończoność i geometria

Ryszard Kilvington Nieskończoność i geometria
Robert Podkoński

Wszechświat w skorupce orzecha

Wszechświat w skorupce orzecha
Stephen Hawking

99 zadań o logarytmach z pełnymi rozwiązaniami

99 zadań o logarytmach z pełnymi rozwiązaniami
Regel Wiesława

© Media Nauka 2008-2017 r.