Zadanie - elipsa, równanie elipsy
Dana jest elipsa o mimośrodzie

i ognisku w punkcie

. Znaleźć równanie tej elipsy.
Rozwiązanie zadania uproszczone



Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami
Równanie elipsy jest następujące:
gdzie a jest półosią wielką elipsy, b - półosią małą elipsy. Długości półosi a, b są więc szukanymi w tym zadaniu. Dane są zaś mimośród, który obliczamy ze wzoru:
oraz ognisko, które wyznaczamy następująco:
Możemy więc zapisać::
Zapisujemy dane z treści zadania i obliczamy długość półosi wielkiej:
Aby wyznaczyć długość półosi małej korzystamy z zależności między długością półogniska a długościami półosi:
Mamy już wartości a oraz b. Znamy więc równanie elipsy:
Odpowiedź
© medianauka.pl, 2011-01-19, ZAD-1116
Zadania podobne
Zadanie - długość półosi wielkiej elipsy
Jaka jest długość półosi wielkiej elipsy o równaniu
? Sporządź szkic tej elipsy w układzie współrzędnych.
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - elipsa, ognisko elipsy
Zaznaczyć w układzie współrzędnych ogniska elipsy o równaniu 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - elipsa, mimośród elipsy
Dana jest elipsa o równaniu
. Obliczyć mimośród tej elipsy.
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - obliczanie mimośrodu elipsy
Oblicz mimośród elipsy przedstawionej na rysunku.

Pokaż rozwiązanie zadania
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz
wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
©® Media Nauka 2008-2023 r.
Drogi Internauto! Aby móc dostarczać coraz lepsze materiały i usługi potrzebujemy Twojej zgody na zapisywanie w pamięci Twojego urządzenia plików cookies oraz na dopasowanie treści marketingowych do Twojego zachowania. Dzięki temu możemy utrzymywać nasze usługi.
Używamy cookies w celach funkcjonalnych oraz w celu tworzenia anonimowych statystyk. Ddbamy o Twoją prywatność.
Aby udzielić nam zgody na profilowanie i remarketing musisz mieć ukończone 16 lat. Brak zgody nie ograniczy w żaden sposób treści naszego serwisu. Udzieloną nam zgodę w każdej chwili możesz wycofać w Polityce prywatności lub przez wyczyszczenie historii przeglądarki.
Brak zgody oznacza wyłączenie profilowania, remarketingu i dostosowywania treści. Reklamy nadal będą się wyświetlać ale w sposób przypadkowy. Nadal będziemy używać zanonimizowanych danych do tworzenia statystyk serwisu. Dalsze korzystanie ze strony oznacza, że zgadzasz się na takie użycie danych.
Zapoznaj się z naszą Polityką Prywatności.
BRAK ZGODY ZGODA