Zadanie - elipsa, równanie elipsy
Dana jest elipsa o mimośrodzie

i ognisku w punkcie

. Znaleźć równanie tej elipsy.
Rozwiązanie zadania uproszczone



Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami
Równanie elipsy jest następujące:
gdzie a jest półosią wielką elipsy, b - półosią małą elipsy. Długości półosi a, b są więc szukanymi w tym zadaniu. Dane są zaś mimośród, który obliczamy ze wzoru:
oraz ognisko, które wyznaczamy następująco:
Możemy więc zapisać::
Zapisujemy dane z treści zadania i obliczamy długość półosi wielkiej:
Aby wyznaczyć długość półosi małej korzystamy z zależności między długością półogniska a długościami półosi:
Mamy już wartości a oraz b. Znamy więc równanie elipsy:
Odpowiedź
© medianauka.pl, 2011-01-19, ZAD-1116
Zadania podobne
Zadanie - długość półosi wielkiej elipsy
Jaka jest długość półosi wielkiej elipsy o równaniu
? Sporządź szkic tej elipsy w układzie współrzędnych.
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - elipsa, ognisko elipsy
Zaznaczyć w układzie współrzędnych ogniska elipsy o równaniu 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - elipsa, mimośród elipsy
Dana jest elipsa o równaniu
. Obliczyć mimośród tej elipsy.
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - obliczanie mimośrodu elipsy
Oblicz mimośród elipsy przedstawionej na rysunku.

Pokaż rozwiązanie zadania
Polecamy w naszym sklepie
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz
wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
© ® Media Nauka 2008-2022 r.
Drogi Internauto! Aby móc dostarczać coraz lepsze materiały i usługi potrzebujemy Twojej zgody na zapisywanie w pamięci Twojego urządzenia plików cookies oraz na dopasowanie treści marketingowych do Twojego zachowania. Dzięki temu możemy utrzymywać nasze usługi.
Używamy cookies w celach funkcjonalnych oraz w celu tworzenia anonimowych statystyk. Ddbamy o Twoją prywatność.
Aby udzielić nam zgody na profilowanie i remarketing musisz mieć ukończone 16 lat. Brak zgody nie ograniczy w żaden sposób treści naszego serwisu. Udzieloną nam zgodę w każdej chwili możesz wycofać w Polityce prywatności lub przez wyczyszczenie historii przeglądarki.
Brak zgody oznacza wyłączenie profilowania, remarketingu i dostosowywania treści. Reklamy nadal będą się wyświetlać ale w sposób przypadkowy. Nadal będziemy używać zanonimizowanych danych do tworzenia statystyk serwisu. Dalsze korzystanie ze strony oznacza, że zgadzasz się na takie użycie danych.
Zapoznaj się z naszą Polityką Prywatności.
BRAK ZGODY ZGODA