Elipsa
Definicja
Elipsa jest to linia krzywa określona poprzez następujące równanie:
gdzie 
, a także każda figura otrzymana z tej krzywej przez przekształcenie izometryczne.
Liczba a to tak zwana półoś wielka, liczba b, to półoś mała elipsy.
Definicja
Ogniska elipsy są to dwa punkty 
, gdzie liczba c jest zdefiniowana następująco: 
. Ogniska leżą zawsze na osi wielkiej elipsy i są rozłożone symetrycznie względem środka elipsy.
Ogniskowa elipsy jest to odległość ognisk od siebie. Jest ona równa 2c. Liczbę c nazywamy półogniskową.
Wprowadzone wyżej pojęcia ilustruje poniższy rysunek.
Promienie wodzące punktu elipsy są to odcinki łączące ogniska elipsy z dowolnymi punktami elipsy.
Twierdzenie
Suma promieni wodzących punktu elipsy jest stała i równa długości osi wielkiej elipsy.
Powyższa własność pozwala w prosty sposób naszkicować elipsę. Ilustruje to krótki poniższy film.
Mimośród elipsy
Mimośród elipsy jest to stosunek półogniskowej do półosi wielkiej elipsy. Mimośród oznaczamy zwykle grecką literą ε.
Ponieważ półogniskowa jest zawsze krótsza od półosi wielkiej w elipsie, mimośród jest zawsze liczbą mniejszą od jedności.
© medianauka.pl, 2010-12-17, ART-1054
Inne zagadnienia z tej lekcji
Zadania z rozwiązaniami
Zbiór zadań związany
z niniejszym artykułem.
? Sporządź szkic tej elipsy w układzie współrzędnych. 
Zadanie - elipsa, ognisko elipsy
Zaznaczyć w układzie współrzędnych ogniska elipsy o równaniu 
Zadanie - elipsa, mimośród elipsy
Dana jest elipsa o równaniu 
. Obliczyć mimośród tej elipsy.
i ognisku w punkcie 
. Znaleźć równanie tej elipsy. Zadanie - obliczanie mimośrodu elipsy
Oblicz mimośród elipsy przedstawionej na rysunku. 
