Nauka » Matematyka » Pole i obwód elipsy

Zadanie - pole powierzchni elipsy

Oblicz pole powierzchni elipsy przedstawionej na rysunku.
Elipsa

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Pole elipsy obliczamy ze wzoru:

$P=\pi ab$

gdzie a,b to długości półosi elipsy.

Widać z rysunku, że:

$a=3, \ b=2$

Są to oczywiście odczyty przybliżone (nie mamy pewności, że elipsa przechodzi idealnie według takich odczytów długości półosi). Obliczamy więc pole powierzchni elipsy:

$P=\pi ab=\pi \cdot 3\cdot 2=6\pi$

Odpowiedź

$P=6\pi$

Zadania podobne

Zadanie - pole elipsy
Oblicz pole powierzchni elipsy, której półosie mają długości 6 i 5.

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - pole elipsy, obliczanie pola powierzchni elipsy
Oblicz pole powierzchni elipsy o równaniu

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - obliczyć pole elipsy
Dany jest okrąg o równaniu

. Długość półosi wielkiej pewnej elipsy jest równa długości promienia okręgu. Pole tej elipsy jest dwa razy mniejsze od pola koła wyznaczonego przez okrąg. Jaka jest długość drugiej półosi elipsy?

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - oblicz obwód elipsy
Ile sznurka potrzeba do ułożenia elipsy o polu $6\pi$ i osi wielkiej elipsy o długości 6.

Pokaż rozwiązanie zadania