Nauka » Matematyka » Pole i obwód elipsy

zadanie

Zadanie - pole powierzchni elipsy

Oblicz pole powierzchni elipsy przedstawionej na rysunku.
Elipsa

Elipsa

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Pole elipsy obliczamy ze wzoru:

$P=\pi ab$

gdzie a,b to długości półosi elipsy.

Widać z rysunku, że:

$a=3, \ b=2$

Elipsa

Są to oczywiście odczyty przybliżone (nie mamy pewności, że elipsa przechodzi idealnie według takich odczytów długości półosi). Obliczamy więc pole powierzchni elipsy:

$P=\pi ab=\pi \cdot 3\cdot 2=6\pi$

Odpowiedź

$P=6\pi$

© medianauka.pl, 2011-01-19, ZAD-1118

Zadania podobne

Zadanie - pole elipsy
Oblicz pole powierzchni elipsy, której półosie mają długości 6 i 5.

Zadanie - pole elipsy, obliczanie pola powierzchni elipsy
Oblicz pole powierzchni elipsy o równaniu

Zadanie - obliczyć pole elipsy
Dany jest okrąg o równaniu

. Długość półosi wielkiej pewnej elipsy jest równa długości promienia okręgu. Pole tej elipsy jest dwa razy mniejsze od pola koła wyznaczonego przez okrąg. Jaka jest długość drugiej półosi elipsy?

Zadanie - oblicz obwód elipsy
Ile sznurka potrzeba do ułożenia elipsy o polu $6\pi$ i osi wielkiej elipsy o długości 6.

Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza

Analiza

Geometria

Geometria

Prawdopodobieństwo

Probabilistyka

Polecamy

114 całek funkcji wielu zmiennych

114 całek funkcji wielu zmiennych
Regel Wiesława

Duchowe życie zwierząt

Duchowe życie zwierząt
Peter Wohlleben

Kubek z układem okresowym pierwiastków

Kubek z układem okresowym pierwiastków

Bóg i geometria

Bóg i geometria
Michał Heller

© Media Nauka 2008-2017 r.