Logo Serwisu Media Nauka

zadanie

Zadanie - pole elipsy, obliczanie pola powierzchni elipsy


Oblicz pole powierzchni elipsy o równaniu 2x^2+3y^2=6


ksiązki Rozwiązanie zadania uproszczone

2x^2+3y^2=6\\ \frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{2}=1\\ P=6\pi

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Pole elipsy obliczamy ze wzoru:

P=\pi ab

gdzie a,b to długości półosi elipsy.

Równanie elipsy ma postać:

\frac{x^2}{a}+\frac{y^2}{b}=1

Przekształcamy więc nasze równanie do powyższej postaci:

2x^2+3y^2=6/:6\\ \frac{2x^2}{6}+\frac{3y^2}{6}=1\\ \frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{2}=1\\ a=3, \ b=2

Obliczamy więc pole powierzchni elipsy:

P=\pi ab=\pi \cdot 3\cdot 2=6\pi

ksiązki Odpowiedź

P=6\pi

© medianauka.pl, 2011-01-20, ZAD-1120





Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza

Analiza

Geometria

Geometria

Prawdopodobieństwo

Probabilistyka



Polecamy koszyk


© Media Nauka 2008-2017 r.