Zadanie - pole prostokąta


Ile będzie kosztował zakup kafelek podłogowych dla przedstawionego na rysunku planu łazienki, jeżeli na ścinki i uszkodzenia założymy 5% rezerwy zaokrąglając liczbę metrów kwadratowych w górę, a metr kwadratowy kafelek kosztuje 45 zł?
Rysunek do zadania

ksiązki Rozwiązanie zadania uproszczone

P_d=5,2\ m \cdot 3,1\ m= 16,12 m^2
P_m=2,1\ m \cdot 0,7\ m= 1,47 m^2
P=P_d-P_m=16,12m^2-1,47m^2=14,65m^2
5%\ z\ 14,65m^2=\frac{5\cdot 14,65}{100}m^2=0,7325m^2\approx 0,73m^2
l=14,65m^2+0,73m^2=15,38m^2\approx 16m^2
x=16\cdot 45\ zl=720 zl
Za kafelki zapłacimy 720 zł.

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Zauważamy, że pole powierzchni podłogi P będzie równe polu dużego prostokąta Pd minus pole małego prostokąta Pm. Patrz szkic:

Szkic do zadania

Pole prostokąta o bokach a, b wyraża się wzorem:

P=ab

Długości na rysunku podane są w centymetrach, natomiast kafelki sprzedawane są na metry kwadratowe. Podczas obliczeń pól powierzchni musimy się posługiwać jednostką metra. Obliczamy pole dużego prostokąta:

P_d=520\ cm \cdot 310\ cm=5,2\ m \cdot 3,1\ m= 16,12 m^2

Pole małego prostokąta jest równe:

P_m=210\ cm \cdot 70\ cm=2,1\ m \cdot 0,7\ m= 1,47 m^2

Obliczamy pole powierzchni podłogi:

P=P_d-P_m=16,12m^2-1,47m^2=14,65m^2

Zakładamy jeszcze rezerwę kafelek na odpady w wymiarze 5% powierzchni. Obliczamy 5% z wyznaczonego pola powierzchni:

5%\ z\ 14,65m^2=\frac{5\cdot 14,65}{100}m^2=0,7325m^2\approx 0,73m^2

Zatem musimy zakupić tyle kafelek, aby pokryć całą powierzchnię podłogi i zapewnić sobie zapas. Liczba metrów kwadratowych kafelek jest równa:

l=14,65m^2+0,73m^2=15,38m^2

Po zaokrągleniu w górę otrzymanego wyniku musimy zakupić 16m2 kafelek. Za kafelki zapłacimy:

x=16\cdot 45\ zl=720 zl

ksiązki Odpowiedź

Za kafelki zapłacimy 720 zł.

© medianauka.pl, 2011-02-15, ZAD-1162


Zadania podobne

kulkaZadanie - pole i obwód prostokąta
Obwód prostokąta jest równy 10, długość jego przekątnej \sqrt{13}. Oblicz pole tego prostokąta.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - pole prostokąta
Oblicz pole prostokąta, którego przekątne każda o długości 10 tworzą ze sobą kąt 30o

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - pole prostokąta
Pole prostokąta, którego przekątne tworzą ze sobą kąt 30o jest równe 16. Oblicz długość przekątnej tego prostokąta.

Pokaż rozwiązanie zadania



Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
© Media Nauka 2008-2018 r.