Zadanie - pole prostokąta
Treść zadania:
Ile będzie kosztował zakup kafli podłogowych dla przedstawionego na rysunku planu łazienki, jeżeli na ścinki i uszkodzenia założymy 5% rezerwy, zaokrąglając liczbę metrów kwadratowych w górę, a metr kwadratowy kafelek kosztuje 45 zł?
Rozwiązanie zadania
Zauważamy, że pole powierzchni podłogi P będzie równe polu dużego prostokąta \(P_p)minus pole małego prostokąta \(P_m). Patrz szkic:
Pole prostokąta o bokach \(a\),\(b\) wyraża się wzorem:
Długości na rysunku podane są w centymetrach, natomiast kafelki sprzedawane są na metry kwadratowe. Podczas obliczeń pól powierzchni musimy się posługiwać jednostką metra. Obliczamy pole dużego prostokąta:
\(P_d=520\ cm \cdot 310\ cm=5,2\ m \cdot 3,1\ m= 16,12 m^2\)
Pole małego prostokąta jest równe:
\(P_m=210\ cm \cdot 70\ cm=2,1\ m \cdot 0,7\ m= 1,47 m^2\)
Obliczamy pole powierzchni podłogi:
\(P=P_d-P_m=16,12m^2-1,47m^2=14,65m^2\)
Zakładamy jeszcze rezerwę kafelek na odpady w wymiarze 5% powierzchni. Obliczamy 5% z wyznaczonego pola powierzchni:
\(5%\ z\ 14,65m^2=\frac{5\cdot 14,65}{100}m^2=0,7325m^2\approx 0,73m^2\)
Zatem musimy zakupić tyle kafelek, aby pokryć całą powierzchnię podłogi i zapewnić sobie zapas. Liczba metrów kwadratowych kafelek jest równa:
\(l=14,65m^2+0,73m^2=15,38m^2\)
Po zaokrągleniu w górę otrzymanego wyniku musimy zakupić \(16m^2\) kafelek. Za kafelki zapłacimy:
\(x=16\cdot 45\ zl=720 zl\)
Odpowiedź
© medianauka.pl, 2011-02-15, ZAD-1162
Zadania podobne
Zadanie nr 1.
Obwód prostokąta jest równy 10, długość jego przekątnej \(\sqrt{13}\). Oblicz pole tego prostokąta.
Zadanie nr 2.
Oblicz pole prostokąta, którego przekątne każda o długości 10 tworzą ze sobą kąt 30°.
Zadanie nr 3.
Pole prostokąta, którego przekątne tworzą ze sobą kąt 30°, jest równe 16. Oblicz długość przekątnej tego prostokąta.
Zadanie nr 4 — maturalne.
Dany jest prostokąt o bokach długości \(a\) i \(b\), gdzie \(a<b\). Obwód tego prostokąta jest równy 30. Jeden z boków prostokąta jest o 5 krótszy od drugiego.
Uzupełnij zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród oznaczonych literami A–F i wpisz te litery w wykropkowanych miejscach.
Zależności między długościami boków tego prostokąta zapisano w układach równań oznaczonych literami: ……… oraz ……… .
A. \(\begin{cases}2ab=30\\a-b=5\end{cases}\)
B. \(\begin{cases}2a+b=30\\a=5b\end{cases}\)
C. \(\begin{cases}2(a+b)=30\\b=a-5\end{cases}\)
D. \(\begin{cases}2a+2b=30\\b=5a\end{cases}\)
E. \(\begin{cases}2a+2b=30\\a-b=5\end{cases}\)
F. \(\begin{cases}a+b=30\\a=b+5\end{cases}\)