Strona główna » Matematyka » Pole i obwód prostokąta

Zadanie - pole prostokąta

Ile będzie kosztował zakup kafelek podłogowych dla przedstawionego na rysunku planu łazienki, jeżeli na ścinki i uszkodzenia założymy 5% rezerwy zaokrąglając liczbę metrów kwadratowych w górę, a metr kwadratowy kafelek kosztuje 45 zł?
Rysunek do zadania

Rozwiązanie zadania uproszczone

$P_d=5,2\ m \cdot 3,1\ m= 16,12 m^2$
$P_m=2,1\ m \cdot 0,7\ m= 1,47 m^2$

$5%\ z\ 14,65m^2=\frac{5\cdot 14,65}{100}m^2=0,7325m^2\approx 0,73m^2$
$l=14,65m^2+0,73m^2=15,38m^2\approx 16m^2$
$x=16\cdot 45\ zl=720 zl$
Za kafelki zapłacimy 720 zł.

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Zauważamy, że pole powierzchni podłogi P będzie równe polu dużego prostokąta P_d minus pole małego prostokąta P_m. Patrz szkic:

Pole prostokąta o bokach a, b wyraża się wzorem:

Długości na rysunku podane są w centymetrach, natomiast kafelki sprzedawane są na metry kwadratowe. Podczas obliczeń pól powierzchni musimy się posługiwać jednostką metra. Obliczamy pole dużego prostokąta:

$P_d=520\ cm \cdot 310\ cm=5,2\ m \cdot 3,1\ m= 16,12 m^2$