Logo Media Nauka

Zadanie - pole prostokąta

Ile będzie kosztował zakup kafelek podłogowych dla przedstawionego na rysunku planu łazienki, jeżeli na ścinki i uszkodzenia założymy 5% rezerwy zaokrąglając liczbę metrów kwadratowych w górę, a metr kwadratowy kafelek kosztuje 45 zł?
Rysunek do zadania

ksiązki Rozwiązanie zadania uproszczone

P_d=5,2\ m \cdot 3,1\ m= 16,12 m^2
P_m=2,1\ m \cdot 0,7\ m= 1,47 m^2
P=P_d-P_m=16,12m^2-1,47m^2=14,65m^2
5%\ z\ 14,65m^2=\frac{5\cdot 14,65}{100}m^2=0,7325m^2\approx 0,73m^2
l=14,65m^2+0,73m^2=15,38m^2\approx 16m^2
x=16\cdot 45\ zl=720 zl
Za kafelki zapłacimy 720 zł.

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Zauważamy, że pole powierzchni podłogi P będzie równe polu dużego prostokąta Pd minus pole małego prostokąta Pm. Patrz szkic:

Szkic do zadania

Pole prostokąta o bokach a, b wyraża się wzorem:

P=ab

Długości na rysunku podane są w centymetrach, natomiast kafelki sprzedawane są na metry kwadratowe. Podczas obliczeń pól powierzchni musimy się posługiwać jednostką metra. Obliczamy pole dużego prostokąta:

P_d=520\ cm \cdot 310\ cm=5,2\ m \cdot 3,1\ m= 16,12 m^2

Pole małego prostokąta jest równe:

P_m=210\ cm \cdot 70\ cm=2,1\ m \cdot 0,7\ m= 1,47 m^2

Obliczamy pole powierzchni podłogi:

P=P_d-P_m=16,12m^2-1,47m^2=14,65m^2

Zakładamy jeszcze rezerwę kafelek na odpady w wymiarze 5% powierzchni. Obliczamy 5% z wyznaczonego pola powierzchni:

5%\ z\ 14,65m^2=\frac{5\cdot 14,65}{100}m^2=0,7325m^2\approx 0,73m^2

Zatem musimy zakupić tyle kafelek, aby pokryć całą powierzchnię podłogi i zapewnić sobie zapas. Liczba metrów kwadratowych kafelek jest równa:

l=14,65m^2+0,73m^2=15,38m^2

Po zaokrągleniu w górę otrzymanego wyniku musimy zakupić 16m2 kafelek. Za kafelki zapłacimy:

x=16\cdot 45\ zl=720 zl

ksiązki Odpowiedź

Za kafelki zapłacimy 720 zł.

© medianauka.pl, 2011-02-15, ZAD-1162



Zadania podobne

kulkaZadanie - pole i obwód prostokąta
Obwód prostokąta jest równy 10, długość jego przekątnej \sqrt{13}. Oblicz pole tego prostokąta.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - pole prostokąta
Oblicz pole prostokąta, którego przekątne każda o długości 10 tworzą ze sobą kąt 30o

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - pole prostokąta
Pole prostokąta, którego przekątne tworzą ze sobą kąt 30o jest równe 16. Oblicz długość przekątnej tego prostokąta.

Pokaż rozwiązanie zadania



© Media Nauka 2008-2018 r.