Zadanie - pole i obwód prostokąta
Obwód prostokąta jest równy 10, długość jego przekątnej
. Oblicz pole tego prostokąta.

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami
Sporządzamy szkic:

Dany jest obwód prostokąta, więc:

Skorzystamy bezpośrednio z twierdzenia Pitagorasa, które mówi, że w trójkącie prostokątnym kwadrat przeciwprostokątnej jest równy sumie kwadratów przyprostokątnych. Mamy więc:

Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia:

Otrzymujemy:

Obliczamy wyróżnik trójmianu kwadratowego i znajdujemy pierwiastki równania:

Jeżeli nie rozumiesz sposobu obliczenia pierwiastków zajrzyj tutaj.
wyznaczamy długość boku b

Obliczamy pole kwadratu:

Odpowiedź

© medianauka.pl, 2011-02-18, ZAD-1168
Zadania podobne

Ile będzie kosztował zakup kafelek podłogowych dla przedstawionego na rysunku planu łazienki, jeżeli na ścinki i uszkodzenia założymy 5% rezerwy zaokrąglając liczbę metrów kwadratowych w górę, a metr kwadratowy kafelek kosztuje 45 zł?

Pokaż rozwiązanie zadania

Oblicz pole prostokąta, którego przekątne każda o długości 10 tworzą ze sobą kąt 30o
Pokaż rozwiązanie zadania

Pole prostokąta, którego przekątne tworzą ze sobą kąt 30o jest równe 16. Oblicz długość przekątnej tego prostokąta.
Pokaż rozwiązanie zadania