Logo Media Nauka

Zadanie - pole prostokąta

Pole prostokąta, którego przekątne tworzą ze sobą kąt 30o jest równe 16. Oblicz długość przekątnej tego prostokąta.

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Sporządzamy szkic:

Prostokąt

Korzystamy ze wzoru na pole prostokąta:

P=\frac{1}{2}d^2\sin{\alpha}

gdzie d jest długością przekątnej, \alpha kątem między tymi przekątnymi. Mamy więc proste równanie:

d=?\\ \alpha=30^o\\ P=16\\ P=\frac{1}{2}d^2\sin{\alpha}\\ 16=\frac{1}{2}d^2\sin{30^o}\\ 16=\frac{1}{2}d^2 \cdot \frac{1}{2}/\cdot 4\\ 64=d^2\\ d=8

Powyższe równanie spełnia także liczba -8, jednak ponieważ mamy do czynienia z długością przekątnej, odrzucamy to rozwiązanie.

ksiązki Odpowiedź

d=8

© medianauka.pl, 2011-02-18, ZAD-1170

Zadania podobne

kulkaZadanie - pole prostokąta
Ile będzie kosztował zakup kafelek podłogowych dla przedstawionego na rysunku planu łazienki, jeżeli na ścinki i uszkodzenia założymy 5% rezerwy zaokrąglając liczbę metrów kwadratowych w górę, a metr kwadratowy kafelek kosztuje 45 zł?
Rysunek do zadania

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - pole i obwód prostokąta
Obwód prostokąta jest równy 10, długość jego przekątnej \sqrt{13}. Oblicz pole tego prostokąta.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - pole prostokąta
Oblicz pole prostokąta, którego przekątne każda o długości 10 tworzą ze sobą kąt 30o

Pokaż rozwiązanie zadania



© Media Nauka 2008-2018 r.