Logo Media Nauka

Facebook

Zadanie - pole prostokąta


Pole prostokąta, którego przekątne tworzą ze sobą kąt 30o jest równe 16. Oblicz długość przekątnej tego prostokąta.

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Sporządzamy szkic:

Prostokąt

Korzystamy ze wzoru na pole prostokąta:

P=\frac{1}{2}d^2\sin{\alpha}

gdzie d jest długością przekątnej, \alpha kątem między tymi przekątnymi. Mamy więc proste równanie:

d=?\\ \alpha=30^o\\ P=16\\ P=\frac{1}{2}d^2\sin{\alpha}\\ 16=\frac{1}{2}d^2\sin{30^o}\\ 16=\frac{1}{2}d^2 \cdot \frac{1}{2}/\cdot 4\\ 64=d^2\\ d=8

Powyższe równanie spełnia także liczba -8, jednak ponieważ mamy do czynienia z długością przekątnej, odrzucamy to rozwiązanie.

ksiązki Odpowiedź

d=8

© medianauka.pl, 2011-02-18, ZAD-1170

Zadania podobne

kulkaZadanie - pole prostokąta
Ile będzie kosztował zakup kafelek podłogowych dla przedstawionego na rysunku planu łazienki, jeżeli na ścinki i uszkodzenia założymy 5% rezerwy zaokrąglając liczbę metrów kwadratowych w górę, a metr kwadratowy kafelek kosztuje 45 zł?
Rysunek do zadania

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - pole i obwód prostokąta
Obwód prostokąta jest równy 10, długość jego przekątnej \sqrt{13}. Oblicz pole tego prostokąta.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - pole prostokąta
Oblicz pole prostokąta, którego przekątne każda o długości 10 tworzą ze sobą kąt 30o

Pokaż rozwiązanie zadania






Polecamy w naszym sklepie

Kubek matematyka pi
kolorowe skarpetki matematyka
Kalkulatory maukowe
Kolorowe skarpetki 3D
Rodzinna matematyka
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
© ® Media Nauka 2008-2020 r.