Strona główna » Matematyka » Pole i obwód prostokąta

zadanie

Zadanie - pole prostokąta

Pole prostokąta, którego przekątne tworzą ze sobą kąt 30^o jest równe 16. Oblicz długość przekątnej tego prostokąta.

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Sporządzamy szkic:

Prostokąt

Korzystamy ze wzoru na pole prostokąta:

$P=\frac{1}{2}d^2\sin{\alpha}$

gdzie d jest długością przekątnej, $\alpha$ kątem między tymi przekątnymi. Mamy więc proste równanie:

$d=?\\ \alpha=30^o\\ P=16\\ P=\frac{1}{2}d^2\sin{\alpha}\\ 16=\frac{1}{2}d^2\sin{30^o}\\ 16=\frac{1}{2}d^2 \cdot \frac{1}{2}/\cdot 4\\ 64=d^2\\ d=8$

Powyższe równanie spełnia także liczba -8, jednak ponieważ mamy do czynienia z długością przekątnej, odrzucamy to rozwiązanie.

Odpowiedź

© medianauka.pl, 2011-02-18, ZAD-1170

Zadania podobne

Zadanie - pole prostokąta
Ile będzie kosztował zakup kafelek podłogowych dla przedstawionego na rysunku planu łazienki, jeżeli na ścinki i uszkodzenia założymy 5% rezerwy zaokrąglając liczbę metrów kwadratowych w górę, a metr kwadratowy kafelek kosztuje 45 zł?
Rysunek do zadania

Rysunek do zadania

Zadanie - pole i obwód prostokąta
Obwód prostokąta jest równy 10, długość jego przekątnej $\sqrt{13}$ . Oblicz pole tego prostokąta.

Zadanie - pole prostokąta
Oblicz pole prostokąta, którego przekątne każda o długości 10 tworzą ze sobą kąt 30^o

Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza

Analiza

Geometria

Geometria

Prawdopodobieństwo

Probabilistyka

Polecamy

310 przykładów granic z pełnymi rozwiązaniami

310 przykładów granic z pełnymi rozwiązaniami
Regel Wiesława

Geometria

Geometria
Kartezjusz

155 zadań o szeregach z pełnymi rozwiązaniami

155 zadań o szeregach z pełnymi rozwiązaniami
Regel Wiesława

Ryszard Kilvington Nieskończoność i geometria

Ryszard Kilvington Nieskończoność i geometria
Robert Podkoński

© Media Nauka 2008-2017 r.