Logo Media Nauka
Sklep naukowy

zadanie

Zadanie - pole prostokąta


Pole prostokąta, którego przekątne tworzą ze sobą kąt 30o jest równe 16. Oblicz długość przekątnej tego prostokąta.


ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Sporządzamy szkic:

Prostokąt

Korzystamy ze wzoru na pole prostokąta:

P=\frac{1}{2}d^2\sin{\alpha}

gdzie d jest długością przekątnej, \alpha kątem między tymi przekątnymi. Mamy więc proste równanie:

d=?\\ \alpha=30^o\\ P=16\\ P=\frac{1}{2}d^2\sin{\alpha}\\ 16=\frac{1}{2}d^2\sin{30^o}\\ 16=\frac{1}{2}d^2 \cdot \frac{1}{2}/\cdot 4\\ 64=d^2\\ d=8

Powyższe równanie spełnia także liczba -8, jednak ponieważ mamy do czynienia z długością przekątnej, odrzucamy to rozwiązanie.

ksiązki Odpowiedź

d=8

© medianauka.pl, 2011-02-18, ZAD-1170





Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza

Analiza

Geometria

Geometria

Prawdopodobieństwo

Probabilistyka



Polecamy koszyk


© Media Nauka 2008-2017 r.