logo

Pole prostokąta

Jak obliczyć pole prostokąta?

prostokąt

Twierdzenie Twierdzenie

Pole prostokąta wyraża się wzorem:

P=ab

gdzie a, b są długościami boków prostokąta.

Powyższy wzór na pole prostokąta wykorzystamy w zadaniu.

Przykład Przykład

Obliczyć pole prostokąta o bokach długości 10 i 5.

Rozwiązanie: Dana jest długość boku a=5 oraz b=10. Stosujemy więc bezpośrednio wzór na pole prostokąta:

P=ab=10\cdot 5=50

Wzór na pole powierzchni prostokąta, gdy dana jest przekątna

Twierdzenie Twierdzenie

Pole prostokąta wyraża się wzorem:

P=\frac{1}{2}d^2\sin{\gamma}

gdzie d jest długością przekątnej prostokąta, a \gamma - kątem jaki tworzą ze sobą przekątne.

Kalkulator naukowy

Kalkulator
Podaj znane ci właściowści prostokąta, a nasz kalkulator obliczy pole.

Prostokat
Wpisz dane:

Dane:
Długość boku a:
Długość boku b:
Długość przekatnej d:
Miara kąta :
Dokładność: miejsca po przecinku


Rozwiązanie:

Korzystamy z twierdzenia pitagorasa aby obliczyć drugi bok prostokata:
wzór

Przekształcamy wzór, aby otrzymać długość boku b:
wzór
wzór

Korzystamy ze wzoru:
P=a·b


Objaśnienia:
  • Jeżeli wynik wskaże wartość "infinity" to oznacza, że jest poza zakresem dostępnym dla niniejszego kalkulatora.
  • Zapis wyniku 1.2e+12 oznacza liczbę 1.2 pomnożoną przez 1012.
  • Gdy jedna z liczb będąca wynikiem działań jest większa od jej reprezentacji 64-bitowej, kalkulator stosuje przybliżenia wyniku.

Obwód prostokąta

Twierdzenie Twierdzenie

Obwód prostokąta wyraża się wzorem:

L=2a+2b

gdzie a, b są długościami boków prostokąta.

Wzory na pole i obwód prostokąta wykorzystamy w przykładowych zadaniach.

Pytania

Jak policzyć pole i obwód prostokątna, gdy dana jest przekątna i jeden z boków?

W takim przypadku wyznaczamy długość drugiego z boków za pomocą twierdzenia Pitagorasa i korzystamy z powyższych wzorów.




© medianauka.pl, 2010-12-18, ART-1058
Data aktualizacji artykułu: 2018-07-28




Zadania z rozwiązaniami

spis treści
Zadania związane z tematem:
Pole i obwód prostokąta

zadanie-ikonka Zadanie - pole prostokąta
Ile będzie kosztował zakup kafelek podłogowych dla przedstawionego na rysunku planu łazienki, jeżeli na ścinki i uszkodzenia założymy 5% rezerwy zaokrąglając liczbę metrów kwadratowych w górę, a metr kwadratowy kafelek kosztuje 45 zł?
Rysunek do zadania

Pokaż rozwiązanie zadania

zadanie-ikonka Zadanie - pole i obwód prostokąta
Obwód prostokąta jest równy 10, długość jego przekątnej \sqrt{13}. Oblicz pole tego prostokąta.

Pokaż rozwiązanie zadania

zadanie-ikonka Zadanie - pole prostokąta
Oblicz pole prostokąta, którego przekątne każda o długości 10 tworzą ze sobą kąt 30o

Pokaż rozwiązanie zadania

zadanie-ikonka Zadanie - pole prostokąta
Pole prostokąta, którego przekątne tworzą ze sobą kąt 30o jest równe 16. Oblicz długość przekątnej tego prostokąta.

Pokaż rozwiązanie zadania



Inne zagadnienia z tej lekcji

ProstokątProstokąt
Prostokąt jest to równoległobok, który ma wszystkie kąty proste.
KwadratKwadrat
Kwadrat jest to równoległobok, który ma wszystkie kąty proste i wszystkie boki równe.
Pole kwadratuPole kwadratu
Pole kwadratu wyraża się wzorem: P=a^2, gdzie a jest długością boku kwadratu. Obwód kwadratu L=4a.
ProstokątProstokąt
Prostokąt jest to równoległobok, który ma wszystkie kąty proste.
KwadratKwadrat
Kwadrat jest to równoległobok, który ma wszystkie kąty proste i wszystkie boki równe.
TrapezTrapez
Trapez jest to czworokąt, który ma co najmniej jedną parę boków równoległych.
Pole i obwód trapezuPole i obwód trapezu
Pole trapezu wyraża się wzorem: P=1/2(a+b)h, gdzie a, b są długościami podstaw trapezu, a h jego wysokością.
RównoległobokRównoległobok
Równoległobok jest to czworokąt, która ma dwie pary boków równoległych.
Pole równoległobokuPole równoległoboku
Pole równoległoboku wyraża się wzorem: P=ah1=bh2, gdzie a,b to długości boków, a h1,h2 to wysokości.
RombRomb
Romb jest to równoległobok, który ma wszystkie boki równe. W rombie przekątne są prostopadłe do siebie.
Pole rombuPole rombu
Wzory na pole i obwód rombu wynikają bezpośrednio ze wzorów na pole i obwód równoległoboku.
DeltoidDeltoid
Deltoid jest to czworokąt, którego dwa kolejne boki są równe i dwa kolejne boki są równe między sobą, ale różne od poprzednich.
Pole deltoiduPole deltoidu
Pole deltoidu wyraża się wzorem: P=1/2d1d2, gdzie d1, d2 są długościami przekątnych.
TestTest wiedzy
Sprawdź swoje umiejętności z materiału zawartego w tej lekcji.


Powiązane quizy

Quiz
Pole
Szkoła podstawowa
Klasa 5
Liczba pytań: 15
Quiz
Pole jako wyrażenie
Szkoła podstawowa
Klasa 8
Liczba pytań: 15

Powiązane karty pracy do druku

ikona - karta pracy

Pole

karta078.pdf
Szkoła podstawowa
Klasa 5
ikona - karta pracy

Obwód

karta217.pdf
Szkoła podstawowa
Klasa 3







Polecamy w naszym sklepie

Matematyka konkretna
Nowoczesne kompendium matematyki
Kubek matematyka pi
Czy kości grają rolę Boga? Matematyka niepewności
Dziwna Matematyka
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
© ® Media Nauka 2008-2021 r.