Logo Media Nauka

Prostokąt

Definicja Definicja

Prostokąt jest to równoległobok, który ma wszystkie kąty proste.

prostokąt

Właściwości prostokąta

Prostokąt o równych bokach to kwadrat.

Twierdzenie Twierdzenie

W prostokącie przekątne są równe.

Twierdzenie Twierdzenie

Symetralne boków są osiami symetrii prostokąta.

Przekątna prostokąta

Jak obliczyć przekątną prostokąta?

przekątna w prostokącie

Teoria Przekątna prostokąta dzieli go na dwa trójkąty prostokątne, których przyprostokątne mają długość boków prostokąta a. Długość przeciwprostokątnej, a jednocześnie przekątnej prostokąta, obliczymy korzystając z twierdzenia Pitagorasa:

d^2=a^2+b^2\\d=\sqrt{a^2+b^2}

Zatem wzór na przekątną prostokąta jest następujący:

d=\sqrt{a^2+b^2}

Pole i obwód prostokąta

W następnym artykule pokazujemy jak obliczyć pole powierzchni prostokąta oraz jego obwód.

Pytania

Czy kwadrat jest prostokątem?

Tak, kwadrat jest prostokątem.

Czy prostokąt jest kwadratem?

Nie, co do zasady prostokąt nie jest kwadratem. Tylko w przypadku, gdy wszystkie boki prostokąta mają taką samą długość, prostokąt może być kwadratem.

Czy prostokąt jest trapezem?

Trapez jest to czworokąt, który ma co najmniej jedną parę boków równoległych. Prostokąt spełnia ten warunek, zatem prostokąt jest trapezem. Jednak nie każdy trapez jest prostokątem.

Czy prostokąt jest równoległobokiem?

Równoległobok jest to czworokąt, która ma dwie pary boków równoległych. Zatem każdy prostokąt jest równoległobokiem. Jednak nie każdy równoległobok jest prostokątem.

Czy prostokąt jest rombem?

Romb jest to równoległobok, który ma wszystkie boki równe, zatem prostokąt (poza kwadratem) nie jest rombem.

Ile osi symetrii ma prostokąt?

Prostokąt ma 2 osie symetrii. Przechodzą przez środki boków prostokąta. Przekątne nie są osiami symetrii. Tylko w przypadku kwadratu (który jest szczególnym przypadkiem prostokąta) przekątne również są osiami symetrii.


© medianauka.pl, 2010-11-26, ART-1027





Zadania z rozwiązaniami

spis treści
Zadania związane z tematem:
Prostokąt

zadanie-ikonka Zadanie - prostokąt, obliczanie długości boków
Długość jednego z boków prostokąta jest dwa razy większa od długości drugiego boku prostokąta. Przekątna prostokąta ma długość równą 3. Oblicz długości boków.

Pokaż rozwiązanie zadania

zadanie-ikonka Zadanie - prostokąt
Obwód prostokąta jest równy 14, a jego pole jest równe 12. Obliczyć długości boków tego prostokąta.

Pokaż rozwiązanie zadania



Inne zagadnienia z tej lekcji

Pole i obwód prostokątaPole i obwód prostokąta
Pole prostokąta wyraża się wzorem: P=ab. Obwód prostokąta wyraża się wzorem: L=2a+2b.
KwadratKwadrat
Kwadrat jest to równoległobok, który ma wszystkie kąty proste i wszystkie boki równe.
Pole kwadratuPole kwadratu
Pole kwadratu wyraża się wzorem: P=a^2, gdzie a jest długością boku kwadratu. Obwód kwadratu L=4a.
Pole i obwód prostokątaPole i obwód prostokąta
Pole prostokąta wyraża się wzorem: P=ab. Obwód prostokąta wyraża się wzorem: L=2a+2b.
KwadratKwadrat
Kwadrat jest to równoległobok, który ma wszystkie kąty proste i wszystkie boki równe.
TrapezTrapez
Trapez jest to czworokąt, który ma co najmniej jedną parę boków równoległych.
Pole i obwód trapezuPole i obwód trapezu
Pole trapezu wyraża się wzorem: P=1/2(a+b)h, gdzie a, b są długościami podstaw trapezu, a h jego wysokością.
RównoległobokRównoległobok
Równoległobok jest to czworokąt, która ma dwie pary boków równoległych.
Pole równoległobokuPole równoległoboku
Pole równoległoboku wyraża się wzorem: P=ah1=bh2, gdzie a,b to długości boków, a h1,h2 to wysokości.
RombRomb
Romb jest to równoległobok, który ma wszystkie boki równe. W rombie przekątne są prostopadłe do siebie.
Pole rombuPole rombu
Wzory na pole i obwód rombu wynikają bezpośrednio ze wzorów na pole i obwód równoległoboku.
DeltoidDeltoid
Deltoid jest to czworokąt, którego dwa kolejne boki są równe i dwa kolejne boki są równe między sobą, ale różne od poprzednich.
Pole deltoiduPole deltoidu
Pole deltoidu wyraża się wzorem: P=1/2d1d2, gdzie d1, d2 są długościami przekątnych.



© Media Nauka 2008-2018 r.