Równoległobok
Co to jest równoległobok?
Definicja
Równoległobok jest to czworokąt, która ma dwie pary boków równoległych.
Na poniższej ilustracji przedstawiono różne rodzaje równoległoboków.
Zauważmy, że kwadrat i prostokąt również jest równoległobokiem.
Wysokość równoległoboku
Wysokość równoległoboku jest to odcinek, który łączy dowolny wierzchołek równoległoboku z jego rzutem na bok lub jego przedłużenie, który (które) nie zawiera tego wierzchołka. Wysokość zwykle oznaczamy literką h. Zgodnie z takim określeniem wysokości w równoległoboku, mamy dwie wysokości, które mogą mieć różną długość.
Jeżeli równoległobok ma wszystkie boki równe, to mamy do czynienia z rombem. Równoległobok, który ma wszystkie kąty proste, to prostokąt. Równoległobok, który jest prostokątem i ma wszystkie boki równe, to kwadrat.
Własności równoległoboku
Twierdzenie
- każdy równoległobok ma środek symetrii,
- przekątne równoległoboku połowią się,
- każde dwa boki przeciwległe równoległoboku są równe,
- każde dwa kąty przeciwległe równoległoboku są równe,
- suma miar każdych dwóch kątów, które leżą przy tym samym boku jest równa 180o,
- dwa przeciwległe boki są równe i równoległe.
Pole i obwód równoległoboku
W następnym artykule pokazujemy jak obliczyć pole powierzchni równoległoboku oraz jego obwód.
Pytania
Czy prostokąt jest równoległobokiem?
Równoległobok jest to czworokąt, która ma dwie pary boków równoległych. Zatem każdy prostokąt jest jednocześnie równoległobokiem. Jednak nie każdy równoległobok jest prostokątem.
Czy każdy równoległobok jest trapezem?
Trapez jest to czworokąt, który ma co najmniej jedną parę boków równoległych. Każdy równoległobok ma dwie pary boków równoległe, zatem każdy równoległobok jest także trapezem. Nie każdy trapez jest równoległobokiem.
Ile osi symetrii ma równoległobok?
Równoległobok, który nie jest prostokątem nie ma osi symetrii. Ma jedynie środek symetrii. Jeżeli równoległobok jest prostokątem, ma wówczas dwie, a jeżeli kwadratem - cztery osie symetrii.
© medianauka.pl, 2010-11-24, ART-1025
Inne zagadnienia z tej lekcji
ProstokątProstokąt jest to równoległobok, który ma wszystkie kąty proste.
Pole i obwód prostokątaPole prostokąta wyraża się wzorem: P=ab. Obwód prostokąta wyraża się wzorem: L=2a+2b.
KwadratKwadrat jest to równoległobok, który ma wszystkie kąty proste i wszystkie boki równe.
TrapezTrapez jest to czworokąt, który ma co najmniej jedną parę boków równoległych.
Pole i obwód trapezuPole trapezu wyraża się wzorem: P=1/2(a+b)h, gdzie a, b są długościami podstaw trapezu, a h jego wysokością.
Pole równoległobokuPole równoległoboku wyraża się wzorem: P=ah1=bh2, gdzie a,b to długości boków, a h1,h2 to wysokości.
RombRomb jest to równoległobok, który ma wszystkie boki równe. W rombie przekątne są prostopadłe do siebie.
Pole rombuWzory na pole i obwód rombu wynikają bezpośrednio ze wzorów na pole i obwód równoległoboku.
DeltoidDeltoid jest to czworokąt, którego dwa kolejne boki są równe i dwa kolejne boki są równe między sobą, ale różne od poprzednich.
Pole deltoiduPole deltoidu wyraża się wzorem: P=1/2d1d2, gdzie d1, d2 są długościami przekątnych.
