Równoległobok

Co to jest równoległobok?

Definicja

Równoległobok jest to czworokąt, która ma dwie pary boków równoległych.

Na poniższej ilustracji przedstawiono różne rodzaje równoległoboków.

Zauważmy, że kwadrat i prostokąt również jest równoległobokiem.

Wysokość równoległoboku

Wysokość równoległoboku jest to odcinek, który łączy dowolny wierzchołek równoległoboku z jego rzutem na bok lub jego przedłużenie, który (które) nie zawiera tego wierzchołka. Wysokość zwykle oznaczamy literką h. Zgodnie z takim określeniem wysokości w równoległoboku, mamy dwie wysokości, które mogą mieć różną długość.

Jeżeli równoległobok ma wszystkie boki równe, to mamy do czynienia z rombem. Równoległobok, który ma wszystkie kąty proste, to prostokąt. Równoległobok, który jest prostokątem i ma wszystkie boki równe, to kwadrat.

Własności równoległoboku

Twierdzenie

każdy równoległobok ma środek symetrii,
przekątne równoległoboku połowią się,
każde dwa boki przeciwległe równoległoboku są równe,
każde dwa kąty przeciwległe równoległoboku są równe,
suma miar każdych dwóch kątów, które leżą przy tym samym boku jest równa 180^o,
dwa przeciwległe boki są równe i równoległe.

Pole i obwód równoległoboku

W następnym artykule pokazujemy jak obliczyć pole powierzchni równoległoboku oraz jego obwód.

Pytania

Czy prostokąt jest równoległobokiem?

Równoległobok jest to czworokąt, która ma dwie pary boków równoległych. Zatem każdy prostokąt jest jednocześnie równoległobokiem. Jednak nie każdy równoległobok jest prostokątem.

Czy każdy równoległobok jest trapezem?

Trapez jest to czworokąt, który ma co najmniej jedną parę boków równoległych. Każdy równoległobok ma dwie pary boków równoległe, zatem każdy równoległobok jest także trapezem. Nie każdy trapez jest równoległobokiem.

Ile osi symetrii ma równoległobok?

Równoległobok, który nie jest prostokątem nie ma osi symetrii. Ma jedynie środek symetrii. Jeżeli równoległobok jest prostokątem, ma wówczas dwie, a jeżeli kwadratem - cztery osie symetrii.

Ćwiczenia

Ćwiczenia interakcyjne pomogą przygotować się na sprawdzian, test, egzamin, a ponadto usystematyzują wiedzę z danej dziedziny. To także świetny trening do matury. Wiele ćwiczeń to dobre zadania maturalne.