Równoległobok

Definicja

Równoległobok jest to czworokąt, która ma dwie pary boków równoległych.

Na poniższej ilustracji przedstawiono różne rodzaje równoległoboków.

Zauważmy, że kwadrat i prostokąt również jest równoległobokiem.

Wysokość równoległoboku jest to odcinek, który łączy dowolny wierzchołek równoległoboku z jego rzutem na bok lub jego przedłużenie, który (które) nie zawiera tego wierzchołka. Wysokość zwykle oznaczamy literką h. Zgodnie z takim określeniem wysokości w równoległoboku, mamy dwie wysokości, które mogą mieć różną długość.

Jeżeli równoległobok ma wszystkie boki równe, to mamy do czynienia z rombem. Równoległobok, który ma wszystkie kąty proste, to prostokąt. Równoległobok, który jest prostokątem i ma wszystkie boki równe, to kwadrat.

Twierdzenie

Własności równoległoboku:

każdy równoległobok ma środek symetrii,
przekątne równoległoboku połowią się,
każde dwa boki przeciwległe równoległoboku są równe,
każde dwa kąty przeciwległe równoległoboku są równe,
suma miar każdych dwóch kątów, które leżą przy tym samym boku jest równa 180^o,
dwa przeciwległe boki są równe i równoległe.