Pole trapezu
Jak obliczyć pole trapezu? Jaki jest wzór na pole trapezu?

Twierdzenie
Pole trapezu wyraża się wzorem:

gdzie a, b są długościami podstaw trapezu, a h jego wysokością.
Przykład
Obliczyć pole trapezu o podstawach długości 10 i 5 oraz wysokości h=2.
Rozwiązanie: Dane są podstawy a=5 oraz b=10 oraz wysokość h=2. Stosujemy więc bezpośrednio wzór na pole trapezu:
Inne wzory na pole powierzchni trapezu
Gdy dane są przekątne trapezu d1 i d2 oraz kąt φ, jaki tworzą te przekątne, to pole trapezu obliczymy ze wzoru:
Gdy dane są długości podstaw trapezu a i b, długość ramienia c oraz kąt β, jaki tworzy to ramię z podstawą, to pole trapezu obliczymy ze wzoru:
Obwód trapezu
Twierdzenie
Obwód trapezu wyraża się wzorem:

gdzie a, b, c, d są długościami boków trapezu.
Pytania
Jak obliczyć pole trapezu gdy nie ma podanej wysokości?
W przypadku, gdy dane są długości wszystkich boków, a trapez jest równoramienny, to wysokość trapezu można wyznaczyć na podstawie twierdzenia Pitagorasa. Ramię, szukana wysokość i część odcinka podstawy tworzą trójkąt prostokątny. Ten krótki odcinek podstawy obliczamy, odejmując od długości dłuższej podstawy długość krótszej podstawy i dzielimy przez 2.
W innych przypadkach na ogół korzystamy z funkcji trygonometrycznych lub wzorów wymienionych wyżej.
Zadania z rozwiązaniami

Zadania związane z tematem:
Pole i obwód trapezu
Zadanie - własności trójkąta, obwód trapezu
Dany jest trójkąt ABC o bokach długości: |AB|=6, |BC|=4, |AC|=5. Punkt M jest środkiem boku AC, punkt N - środkiem boku BC. Obliczyć obwód trapezu ABNM.
Zadanie - pole powierzchni trapezu
Oblicz pole trapezu równoramiennego, którego wysokość ma długość 2, krótsza podstawa 4, a ramię ma długość 3.
Inne zagadnienia z tej lekcji
Pole równoległoboku

Pole równoległoboku wyraża się wzorem: P=ah1=bh2, gdzie a,b to długości boków, a h1,h2 to wysokości.
Romb

Romb jest to równoległobok, który ma wszystkie boki równe. W rombie przekątne są prostopadłe do siebie.
Pole rombu

Wzory na pole i obwód rombu wynikają bezpośrednio ze wzorów na pole i obwód równoległoboku.
Deltoid

Deltoid jest to czworokąt, którego dwa kolejne boki są równe i dwa kolejne boki są równe między sobą, ale różne od poprzednich.
Powiązane quizy
© medianauka.pl, 2010-12-18, ART-1059