Nauka » Matematyka » Pole i obwód prostokąta

Zadanie - pole prostokąta

Oblicz pole prostokąta, którego przekątne każda o długości 10 tworzą ze sobą kąt 30^o

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Sporządzamy szkic:

Korzystamy ze wzoru na pole prostokąta:

$P=\frac{1}{2}d^2\sin{\alpha}$

gdzie d jest długością przekątnej, $\alpha$ kątem między tymi przekątnymi. Mamy dane wszystkie wartości. Wystarczy wstawić je do wzoru.

$d=10\\ \alpha=30^o\\ P=\frac{1}{2}d^2\sin{\alpha}=\frac{1}{2}\cdot (10)^2\sin{30^o}=\frac{1}{2}\cdot 100 \cdot \frac{1}{2}=\frac{100}{4}=25$

Odpowiedź

Zadania podobne

Zadanie - pole prostokąta
Ile będzie kosztował zakup kafelek podłogowych dla przedstawionego na rysunku planu łazienki, jeżeli na ścinki i uszkodzenia założymy 5% rezerwy zaokrąglając liczbę metrów kwadratowych w górę, a metr kwadratowy kafelek kosztuje 45 zł?
Rysunek do zadania

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - pole i obwód prostokąta
Obwód prostokąta jest równy 10, długość jego przekątnej $\sqrt{13}$ . Oblicz pole tego prostokąta.

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - pole prostokąta
Pole prostokąta, którego przekątne tworzą ze sobą kąt 30^o jest równe 16. Oblicz długość przekątnej tego prostokąta.

Pokaż rozwiązanie zadania