Logo Media Nauka

Zadanie - symetria środkowa analitycznie

Znaleźć obraz trójkąta ABC w symetrii środkowej względem początku układu współrzędnych, jeżeli A=(-2,3), B=(5,3, C=(0,7).

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

W symetrii środkowej względem początku układu współrzędnych obrazem pewnego punktu P=(x,y) jest punkt P'=(x',y'). Zachodzą zależności między współrzędnymi punktu i jego obrazem:

x'=-x \\ y'=-y

Zatem obrazem punktu o współrzędnych (x,y) w symetrii względem początku układu współrzędnych jest punkt o współrzędnych (-x,-y). Mamy więc:

A=(-2,3), A'=(2,-3)\\ B=(5,3), B'=(-5,-3)\\ C=(0,7), C'=(0,-7)

Trójkąt A'B'C' jest obrazem trójkąta ABC w symetrii względem początku układu współrzędnych.


© medianauka.pl, 2011-03-19, ZAD-1242

Zadania podobne

kulkaZadanie - symetria środkowa
Znaleźć obraz trójkąta równobocznego w symetrii środkowej względem dowolnego wierzchołka tego trójkąta.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - symetria środkowa
Znaleźć obraz kwadratu w przekształceniu będącym złożeniem czterech symetrii środkowych względem kolejnych wierzchołków tego kwadratu.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - symetria środkowa analitycznie
Znaleźć obraz krzywej y=x3-x2 w symetrii środkowej względem początku układu współrzędnych.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 20, matura 2015 (poziom podstawowy)
Dane są punkty M = (-2,1) i N = (-1,3). Punkt K jest środkiem odcinka MN. Obrazem punktu K w symetrii względem początku układu współrzędnych jest punkt:

A. K'=(2,-3/2)
B. K'=(2,3/2)
C. K'=(3/2,2)
D. K'=(3/2,-2)


Pokaż rozwiązanie zadania



© Media Nauka 2008-2018 r.