Zadanie - prawdopodobieństwo
Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami
Przyjmujemy, że wylosowanie każdej z osób jest jednakowo prawdopodobne. Wylosowanie chłopaka oznaczmy przez c, dziewczyny przez d. Numerujemy wszystkie dziewczyny i chłopców, aby ich rozróżnić: . Możemy daną osobę wylosować raz i kolejność losowania nie ma znaczenia, tzn. zdarzenia {(d1, c1)} jest takie samo jak {(c1, d1)}, a zdarzenie {(d1, d1)} jest niemożliwe. Możemy wówczas określić zbiór zdarzeń elementarnych:

Liczba wszystkich zdarzeń elementarnych jest więc równa:

A - zdarzenie losowe polegające na wylosowaniu pary dziewczyna-chłopak. Takich zdarzeń jest 12.

Obliczamy prawdopodobieństwo:

Odpowiedź

© medianauka.pl, 2011-09-11, ZAD-1441
Zadania podobne

Rzucamy trzy razy monetą. Jakie jest prawdopodobieństwo wyrzucenia co najmniej dwa razy orła?
Pokaż rozwiązanie zadania

Oblicz prawdopodobieństwo wyrzucenia co najmniej 3 oczek symetryczną kością do gry.
Pokaż rozwiązanie zadania

Rzucamy trzy razy symetryczną monetą. Niech p oznacza prawdopodobieństwo otrzymania dokładnie dwóch orłów w tych trzech rzutach. Wtedy
A. 0≤p<0,2
B. 0,2≤p≤0,35
C. 0,35<p≤0,5
D. 0,5<p≤1
Pokaż rozwiązanie zadania

Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że suma wylosowanych liczb będzie równa 30. Wynik zapisz w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego.
Pokaż rozwiązanie zadania

Wśród 10 tysięcy mieszkańców pewnego miasta przeprowadzono sondaż dotyczący budowy przedszkola publicznego. Wyniki sondażu przedstawiono w tabeli.
Badane grupy | Liczba osób popierających budowę przedszkola | Liczba osób niepopierających budowy przedszkola |
Kobiety | 5140 | 1860 |
Mężczyźni | 2260 | 740 |
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że losowo wybrana osoba, spośród ankietowanych, popiera budowę przedszkola, jeśli wiadomo, że jest mężczyzną. Zakoduj trzy pierwsze cyfry po przecinku nieskończonego rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.
Pokaż rozwiązanie zadaniaZadanie maturalne nr 25, matura 2015 (poziom podstawowy)
W każdym z trzech pojemników znajduje się para kul, z których jedna jest czerwona, a druga – niebieska. Z każdego pojemnika losujemy jedną kulę. Niech p oznacza prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że dokładnie dwie z trzech wylosowanych kul będą czerwone. Wtedy:
A. p=1/4
B. p=3/8
C. p=1/2
D. p=2/3
Pokaż rozwiązanie zadaniaZadanie maturalne nr 33, matura 2015 (poziom podstawowy)
Wśród 115 osób przeprowadzono badania ankietowe, związane z zakupami w pewnym kiosku. W poniższej tabeli przedstawiono informacje o tym, ile osób kupiło bilety tramwajowe ulgowe oraz ile osób kupiło bilety tramwajowe normalne.
Rodzaj kupionych biletów | Liczba osób |
ulgowe | 76 |
normalne | 41 |
Uwaga! 27 osób spośród ankietowanych kupiło oba rodzaje biletów.
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że osoba losowo wybrana
spośród ankietowanych nie kupiła żadnego biletu. Wynik przedstaw w formie nieskracalnego
ułamka.
Pokaż rozwiązanie zadaniaZadanie maturalne nr 30, matura 2014
Ze zbioru liczb {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} losujemy dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A, polegającego na wylosowaniu liczb, z których pierwsza jest większa od drugiej o 4 lub 6.
Pokaż rozwiązanie zadania