Logo Serwisu Media Nauka

zadanie

Zadanie maturalne nr 34, matura 2016 (poziom podstawowy)


Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że suma wylosowanych liczb będzie równa 30. Wynik zapisz w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego.


ksiązki Rozwiązanie zadania

Określmy zbiór wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych (oznaczmy go przez B): B={10,11,12,13,...,99}. Łatwo policzyć, że takich liczb jest 90.

Zdarzeniem elementarnym jest uporządkowana para dwóch różnych liczb (x,y) ze zbioru B.

Losujemy najpierw jedną liczbę z 90-ciu, potem drugą z 89-ciu. Liczba wszystkich zdarzeń elementarnych jest równa:

\overline{\overline{\Omega}}=90\cdot 89

Wszystkie zdarzenia elementarne są tak samo prawdopodobne. Mamy więc do czynienia z modelem klasycznym prawdopodobieństwa.

Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że suma wylosowanych liczb jest 30. Zatem zdarzeniu A sprzyjają następujące zdarzenia elementarne:

A={(10,20),(11,19),(12,18),(13,17),(14,16), (16,14),(17,13),(18,12),(19,11),(20,10)}

Liczba tych zdarzeń elementarnych, a więc moc zbioru A jest równa 10.

Obliczamy prawdopodobieństwo zdarzenia A:

P(A)=\frac{\overline{\overline{A}}}{\overline{\overline{\Omega}}}=\frac{10}{89\cdot 90}=\frac{1}{9\cdot 89}=\frac{1}{801}

ksiązki Odpowiedź

Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wylosujemy dwie różne liczby dwucyfrowe, których suma jest równa 30 jest równe 1/801

© medianauka.pl, 2016-11-01, ZAD-3260




Zadania podobne

kulkaZadanie - prawdopodobieństwo
Losujemy dwie osoby z grupy osób, w której znajduje się 4 chłopaków i 3 dziewczyny. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania pary dziewczyna i chłopak?


kulkaZadanie - prawdopodobieństwo
Rzucamy trzy razy monetą. Jakie jest prawdopodobieństwo wyrzucenia co najmniej dwa razy orła?


kulkaZadanie - Prawdopodobieństwo
Oblicz prawdopodobieństwo wyrzucenia co najmniej 3 oczek symetryczną kością do gry.


kulkaZadanie maturalne nr 22, matura 2016 (poziom podstawowy)
Rzucamy trzy razy symetryczną monetą. Niech p oznacza prawdopodobieństwo otrzymania dokładnie dwóch orłów w tych trzech rzutach. Wtedy

A. 0≤p<0,2
B. 0,2≤p≤0,35
C. 0,35<p≤0,5
D. 0,5<p≤1


kulkaZadanie maturalne nr 6, matura 2016 (poziom rozszerzony)
Wśród 10 tysięcy mieszkańców pewnego miasta przeprowadzono sondaż dotyczący budowy przedszkola publicznego. Wyniki sondażu przedstawiono w tabeli.
Badane grupyLiczba osób popierających budowę przedszkolaLiczba osób niepopierających budowy przedszkola
Kobiety51401860
Mężczyźni2260740

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że losowo wybrana osoba, spośród ankietowanych, popiera budowę przedszkola, jeśli wiadomo, że jest mężczyzną. Zakoduj trzy pierwsze cyfry po przecinku nieskończonego rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.

      


kulkaZadanie maturalne nr 25, matura 2015 (poziom podstawowy)
W każdym z trzech pojemników znajduje się para kul, z których jedna jest czerwona, a druga – niebieska. Z każdego pojemnika losujemy jedną kulę. Niech p oznacza prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że dokładnie dwie z trzech wylosowanych kul będą czerwone. Wtedy:

A. p=1/4
B. p=3/8
C. p=1/2
D. p=2/3


kulkaZadanie maturalne nr 33, matura 2015 (poziom podstawowy)
Wśród 115 osób przeprowadzono badania ankietowe, związane z zakupami w pewnym kiosku. W poniższej tabeli przedstawiono informacje o tym, ile osób kupiło bilety tramwajowe ulgowe oraz ile osób kupiło bilety tramwajowe normalne.
Rodzaj kupionych biletówLiczba osób
ulgowe76
normalne41

Uwaga! 27 osób spośród ankietowanych kupiło oba rodzaje biletów.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że osoba losowo wybrana spośród ankietowanych nie kupiła żadnego biletu. Wynik przedstaw w formie nieskracalnego ułamka.


kulkaZadanie maturalne nr 30, matura 2014
Ze zbioru liczb {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} losujemy dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A, polegającego na wylosowaniu liczb, z których pierwsza jest większa od drugiej o 4 lub 6.



Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza

Analiza

Geometria

Geometria

Prawdopodobieństwo

Probabilistyka



Polecamy koszyk


© Media Nauka 2008-2017 r.