Logo Media Nauka
Sklep naukowy

zadanie

Zadanie maturalne nr 22, matura 2015 (poziom podstawowy)


Przekrojem osiowym stożka jest trójkąt równoboczny o boku długości 6 . Objętość tego stożka jest równa :

A. 27\pi \sqrt{3}
B. 9\pi \sqrt{3}
C. 18\pi
D. wzór


ksiązki Rozwiązanie zadania

Wprowadzimy pewne oznaczenia i zaznaczamy je na rysunku:

Rysunek do zadania 22 matura 2015

Z twierdzenia Pitagorasa obliczymy wysokość h stożka.

h^2+3^2=6^2\\ h^2=36-9\\h^2=27\\h=\sqrt{27}\\h=\sqrt{3\cdot 9}\\h=3\sqrt{3}

Objętość stożka obliczymy ze wzoru:

V=\frac{1}{3}P_p\cdot h=\frac{1}{3}\pi r^2h

Promień r=3, wysokość obliczyliśmy wyżej. Mamy wszystkie dane aby obliczyć V.

V=\frac{1}{3}\pi r^2h\\V=\frac{1}{3}\pi \cdot 3^2\cdot 3\sqrt{3}=9\sqrt{3}\pi

ksiązki Odpowiedź

Odpowiedź B

© medianauka.pl, 2016-12-11, ZAD-3320





Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza

Analiza

Geometria

Geometria

Prawdopodobieństwo

Probabilistyka



Polecamy koszyk


© Media Nauka 2008-2017 r.