Liczby wymierne

Rozwiązanie zadania

A. Liczbę 1 można wyrazić w postaci ułamka \(\frac{1}{1}\), zatem 1 jest liczbą wymierną.

A. Zastosujemy metodę układu równań. Niech \(x=0,(32)=0,3232...\)

\(\begin{cases}100x= 32,3232...\\ x=0,3232...\end{cases}\).

Kiedy odejmiemy od pierwszego równania drugie, otrzymamy:

\(99x=32/:99\)

\(x=\frac{32}{99}\).

Liczba ta może być wyrażona w postaci ułamka zwykłego, jest więc liczbą wymierną.

C. Liczbę -1000 można wyrazić w postaci ułamka \(\frac{-1000}{1}\), zatem jest liczbą wymierną.

D. Liczbę 1,012 można wyrazić w postaci ułamka \(\frac{1012}{1000}\), zatem jest liczbą wymierną.

© medianauka.pl, 2023-02-18, ZAD-4711

Zadania podobne

Sprawdzić, czy liczba 5,35(43) jest wymierna czy niewymierna.

Równość 1/4+1/5+1/a = 1 jest prawdziwa dla

A. a = 11/20

B. a = 8/9

C. a = 9/8

D. a = 20/11

Wykaż cztery liczby wymierne między 0,2 a 3/11

Różnica 0,(3)-23/33 jest równa

A. -0,(39)

B. -39/100

C. -0,36

D. -4/11